Kurt Gödel

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Kurt Gödel

Message  Invité le Mar 1 Nov 2016 - 21:04

Bonjour,
"Néanmoins, Gödel ne publia quasiment rien de ses notes philosophiques. A cela deux raisons: la première c'est que sa philosophie était, disait-il, contraire à l'esprit du temps."
http://www.philisto.fr/article-4-la-philosophie-de-kurt-godel.html

Qu'est ce que Kurt Godel appelait "l'esprit du temps" ? J'ai ma petite idée mais je souhaite en être sur.
Je cherche aussi les notes philosophiques de Kurt Godel, le peu que j'ai pu lire sur lui/ce qu'il a pu écrire m'impressionne vraiment et me donne de nouveau horizon

Je me demande aussi pourquoi si il pensait qu'on voulait l'empoissonner, il n'a pas su trouver de solution a son problème vu son intelligence ? Par exemple allez dans un magasin aléatoire et prendre la même chose que prend quelqu'un avant lui ou encore partager son repas avec quelqu'un d'autre etc ?

A moins qu'il pensait que son "dieu" voulait sa mort j'ai du mal a comprendre...


Avez-vous des livres a conseiller (pas de blabla, juste de vrai écrit de sa part)
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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Mar 1 Nov 2016 - 21:10

Bonjoir utilisateur, et bienvenue sur le forum.
Je repasserai quand j'en connaîtrai plus sur ce monsieur, dont tu m'apprends le nom, même si j'ai une sorte de réminiscence de loin en loin, quant au théorème de Gödel.


Dernière édition par Mal' le Lun 10 Avr 2017 - 9:57, édité 1 fois
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Re: Kurt Gödel

Message  Invité le Mar 1 Nov 2016 - 21:22

En disant auteur vous parler de ?

Merci, j’attends votre réponse
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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Mar 1 Nov 2016 - 21:32

En disant auteur vous parler de ?
De notre thème.
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Re: Kurt Gödel

Message  Propos le Mar 1 Nov 2016 - 21:42

Gödel est un mathématicien célèbre, il est notoirement connu pour sa croyance en Dieu et pour avoir tenté de démontrer mathématiquement son existence (c'est la « preuve ontologique de Gödel »).

J'ai réussi à trouver en PDF quelques unes des Collected Works, collections qui regroupent les publications de Gödel en plusieurs volumes, mais c'est dans un anglais de haut niveau pour mathématicien résolu. Voici les liens :

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Re: Kurt Gödel

Message  Invité le Mar 1 Nov 2016 - 22:15

Merci, anglais oui mathématique durement, pour mes autres questions vous auriez des réponses ?
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Re: Kurt Gödel

Message  Propos le Mar 1 Nov 2016 - 22:21

Pour l'esprit du temps, c'est peut-être une référence au Zeitgeist allemand, qui désigne simplement la tendance intellectuelle d'une époque.
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Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Mer 15 Mar 2017 - 12:40

Les travaux de Gödel conduisent à deux conclusions majeures :

Une conclusion révèle la limite de la méthode axiomatique. Tout système exprimant l'arithmétique est essentiellement incomplet. C'est-à-dire qu'il existera toujours des proposions arithmétiques vraies non déductibles de l'ensemble des axiomes posés. Même si nous augmentions indéfiniment cet ensemble d'axiomes par ajout de nouveaux axiomes il restera toujours de nouvelles propositions arithmétiques vraies sans pour autant pouvoir construire cette vérité sur ce nouvel ensemble d'axiomes.

(à suivre)

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Re: Kurt Gödel

Message  Marat le Mer 15 Mar 2017 - 12:45

*Pouce* Au plaisir
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Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Mer 15 Mar 2017 - 13:19

(Merci :) )

L'autre conclusion est la suivante :

Gödel montre qu'il est impossible de donner une démonstration métamathématique capable de contenir l'ensemble de l'arithmétique sauf à recourir à  des règles d'inférence différentes des règles internes à l'arithmétique. Bref il faut recourir à un "extérieur" de l'arithmétique pour fonder l'arithmétique.

Ces deux conclusions sont plus connues sous les noms de théorème de cohérence et théorème d'incomplétude.

Ces deux théorèmes ouvrent sur la philosophie. En effet les conclusions de Gödel (dans la mesure où elles sont fondées sur les mathématiques dont les raisonnements participent de la logique générale) ne concernent-elles pas aussi tout système philosophique ?

(Métamathématique : discipline mathématique destinée à fonder la mathématique).

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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Mer 15 Mar 2017 - 13:54

Je suis incapable de te répondre en substance sur Gödel mais, tout ce que je peux dire, c'est que ça me fait penser - en cosmologie - à (récemment) Aurélien Barrau, qui ne doit pas être sans connaître ce philosophe.
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Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Jeu 16 Mar 2017 - 7:26

Aurélien Barrau ? A voir.

C'est en 1931 que parait l'article de Gödel : "Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés".
Kurt Gödel est alors âgé de 25 ans. Autrichien.
Dans cet article le jeune logicien démontre l'incomplétude de tout système axiomatique contenant la théorie des nombres.
Cette incomplétude est ainsi résumée par Gödel : " Dans tout système formel consistant contenant des nombres finitaires relativement développée, il existe des propositions indécidables et la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système".
En 1927, soit 4 ans plus tôt, Werner Heisenberg, physicien allemand énonce son principe d'indétermination : il existe une limite infranchissable à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément la position et la quantité de mouvement (donc la vitesse) d'une particule. Ce principe est démontré.
C'est le mot clé : démontrer, démonstration. Cet avènement royal de l'entendement humain avec toutes ses qualités inauguré par les Grecs jadis.
Gödel et Heisenberg mettent toutefois mal à l'aise au contraire des Grecs qui, eux, nous mettaient super à l'aise ! Car ces deux penseurs n'ouvrent pas le champ de la connaissance, au contraire ils la limitent !!! Ils démontrent des impossibilités, ils nous disent : pas la peine d'explorer ces voies-là, nous venons de démontrer qu'elles sont impossibles à pratiquer.
C'est en cela qu'ils interpellent le philosophe (surtout le philosophe mâle) : ils limitent  sa volonté de toute puissance.

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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Jeu 16 Mar 2017 - 10:37

Aurélien Barrau est dans un anarchisme épistémologique à la Paul Feyerabend, doublé de Gilles Deleuze, par quoi on ne saura jamais tout, on n'unifiera jamais tout. Que Kurt Gödel et Werner Heisenberg limitent le champ du connaissable est finalement dans la veine logique, ou plutôt c'est Barrau, qui l'est.

Ce qu'il y a de bien avec ces trois-là, c'est que ce sont tous les trois des mâles, non des femelles :P mais Emmanuel Kant ne les avait pas attendus, etc. Par bonheur, même la volonté de puissance nietzschéenne n'est pas volonté de toute-puissance, etc. Au reste, c'est Freud & consorts, qui avait parlé de fantasme de toute-puissance : chez le nourrisson, hélas durable chez certains névrosés (narcissiques, notamment).
Mais, plutôt que de parler par implicites, et de même que tu fais de la provoc-là sur les sexes, je préfère te demander ouvertement quel est le motif de ces taquineries, afin qu'on sache à quoi s'en tenir (tu sais, je suis homme, avec toute la stupidité qui va avec, incapable de comprendre d'intuition toute la puissance - potentielle tout-puissance - de la nature de pareilles saillies - et je dis ça sérieusement. Vraiment, je suis extrêmement faible et vulnérable sur ce point ententif. Normal : je ne suis pas femme.). D'avance : *Merci*
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Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Jeu 16 Mar 2017 - 17:38

Ma taquinerie vient du fait qu'il y a un esprit de sérieux étonnant non, dans toutes vos interventions ? ("Vos" : pas vous spécialement mais vous tous). Avez-vous remarqué aussi que vous n'êtes qu'entre hommes ? Ce fait ne vous fait pas réfléchir ou sourire ?
Bon j'arrête de froisser votre amour propre, après tout les hommes ont le droit de former société entre eux. Ce qui m'intéresse c'est de tenter de développer les conséquences de l'attitude de Gödel non pour spéculer et m'efforcer d'être intelligente mais pour contribuer à forger (pour moi et pour ceux que le sujet intéresse) une représentation qui permette...l'action et la transmission. Je ne suis pas là pour passer du temps mais pour travailler ! et dans le cadre de mon travail (scientifique) je suis conduite à transmettre. Voilà vous savez tout. En voyant ce sujet sur Gödel cela m'a fait penser que c'est un auteur dont je voudrais parler autour de moi. Pour faire réfléchir des personnes qui vont rentrer dans la vie active. Vous voyez je sais être sérieuse.

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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Jeu 16 Mar 2017 - 17:54

Levineannamaria a écrit:Ma taquinerie vient du fait qu'il y a un esprit de sérieux étonnant non, dans toutes vos interventions ? ("Vos" : pas vous spécialement mais vous tous).
Si c'est ce que tu penses, puisses-tu l'égayer donc. D'ailleurs, remarque ce que j'ai produit in illo tempore : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1469-des-prejuges-en-faveur-de-la-profondeur-de-la-gravite-du-petit-serieux
Avez-vous remarqué aussi que vous n'êtes qu'entre hommes ? Ce fait ne vous fait pas réfléchir ou sourire ?
Ça me confirme surtout sur ce que j'ai écrit sur les femmes ici, et dont Kalos veut galamment t'épargner l'épreuve *Lol*
Bon j'arrête de froisser votre amour propre, après tout les hommes ont le droit de former société entre eux.
Oui, mais si les femmes ne froissaient pas nos amours-propres, ce ne seraient pas des femmes, et elles ne feraient pas bon office féminin.
Du moins, est-ce mon très sérieux point de vue masculin ! *Lol*
Voilà vous savez tout. En voyant ce sujet sur Gödel cela m'a fait penser que c'est un auteur dont je voudrais parler autour de moi. Pour faire réfléchir des personnes qui vont rentrer dans la vie active. Vous voyez je sais être sérieuse.
Sérieuse ou non, libre à toi, chère amie, éthique de responsabilité oblige et, comme j'ai dit : bienvenue sur ce forum *Merci*

Allez, fin du HS, c'est bien un topic sur Gödel : Levineannamaria est bien partie pour nous en apprendre, et avis aux connaisseurs, qu'on ait un vrai bon débat dans ses cordes.
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Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Ven 17 Mar 2017 - 11:19

Avant d'en revenir à la consistance des systèmes mathématiques (je définirai ce que nous entendons par consistance) sujet traité par Gödel (et sujet ô combien essentiel puisqu'il a permis la conception des mathématiques spécifiques utilisées par Einstein dans sa théorie de la relativité générale) parlons un peu de Gödel en tant que philosophe.

Dans les collected works (ses œuvres complètes), tome 3, page 323 il écrit :

"La position platoniste est la seule qui soit tenable. Par là j'entends la position selon laquelle les mathématiques décrivent une réalité non sensible qui existe indépendamment aussi bien des actes que des dispositions de l'esprit humain et qui est seulement perçue, et probablement perçue de façon très incomplète, par l'esprit humain".

En effet en mathématiques quand on raisonne sur des nombres on raisonne sur des "réalités" qui ne figurent pas dans le monde sensible. Ces objets ont-ils une existence indépendante formant un ciel d'idées au-delà du monde sensible ou bien sont-ils créés par l'esprit ? Pour Gödel ce sont bien des Idées d'où la référence à Platon.

Pour ma part je pense que c'est bien l'esprit humain qui crée les nombres (il suffit d'observer la genèse des nombres complexes pour voir les tâtonnements qui ont conduit à leur conception) mais cela ne fait que déplacer le problème. Comment se fait-il que l'esprit humain puisse créer de tels nombres ? Quand on voit tout ce que notre monde actuel doit aux nombres complexes sans lesquels il n' y aurait même pas cet ordinateur sur lequel je tape devant moi cela me laisse rêveuse. Or les nombres imaginaires sont...imaginaires. Il n' y a absolument rien qui leur corresponde dans le réel.

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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Ven 17 Mar 2017 - 11:46

Ce que tu avances me fait penser au platonisme mathématique, que j'ai rencontré au détour d'un Wiki, mais aussi à tout ce qui a pu se dire du Platon "concept-designer" sur ce forum.


Modération: pour la digression sur les nombres imaginaires : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1857-nombres-imaginaires#34981
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Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Sam 18 Mar 2017 - 13:03

Pour la digression sur les nombres imaginaires : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1857-nombres-imaginaires#35166.

[...]

Pour en revenir à Platon et à ses Idées, je ne connais Platon que pour l'avoir lu il y a longtemps en philosophie (terminales). Je m'étais passionnée pour le Banquet et surtout pour l'Apologie de Socrate, mais je n'avais pas trop pris au sérieux ses dialogues (encore qu'il y en a de très calés, le Ménon je crois, entre autres, ou le Phédon). L'image un milliard de fois évoquée de la caverne n'est pas inintéressante, mais je dois trop aimer les sens pour considérer qu'ils ne nous offrent que des images floues et altérées de la réalité.

Cela dit ses Idées, en  tant que démarche intellectuelle est intéressante. Je considère que l'imaginaire est de même valeur que le réel, dès lors que l'on prend soin de distinguer l'imaginaire du réel. Heisenberg s'appuie aussi sur Platon (peu de gens savent qu'Heisenberg comme d'ailleurs tous les Allemands de l'époque considérée étaient des hellénistes).

Toujours à propos de Platon je préfère les écrits du Platon jeune, qui parle encore la parole de Socrate plutôt que le Platon "vieux" qui nous ramène son âme immortelle que manifestement Socrate au moment de mourir ne nous a pas ramenée.

[...]

Il n'y a aucun feu vert à attendre.

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Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Sam 18 Mar 2017 - 13:50

Je ne suis pas grand lecteur de Platon. Tout ce que je peux dire de mes lectures, je l'ai dit dans la partie Platon de ce forum donc.
En effet, ses Idées (eidoi) sont intéressantes car, en tant que Platon s'éjouissait de géométrie, il me semble bien que ses Idées, au fond, ne soient jamais que la représentation mentale "holographique" de figures (il parle d'ailleurs de polygones, etc.) par quoi donc il s'en exalta tant, qu'il prit cela pour un "Monde Essentiel".

Si évidemment il ne nous est pas permis d'affirmer l'existence de ce monde, il n'en reste pas moins qu'il n'est pas "au ciel", mais bien "en arrière-fond" de tout imaginaire mathématique, architectural, ingénierique, etc. par quoi je le devine du genre concept-designer. A ce point, et dans une époque encore largement superstitieuse, Platon pouvait bien prendre cela pour une divinisation voire une divination, surtout avec le précédent pythagoricien. Le jour hors de la caverne.

Mais la vraie question est la suivante : Kurt Gödel croit-il à ce monde ? Ou bien, comment le pense-t-il ? etc. - sans parler de la poursuite de ton exposé, avec plaisir.
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Re: Kurt Gödel

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 14:19

Levineannamaria a écrit:Il n' y a absolument rien qui leur corresponde dans le réel.

Où l'on retombe sur le débat qui nous occupe, concernant le structuralisme.

Petite précision utile, parler de l'esprit humain n'est pas sans conséquence philosophique.

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Re: Kurt Gödel

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