Kurt Gödel

Page 2 sur 3 Précédent  1, 2, 3  Suivant

Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 14:19

Levineannamaria a écrit:Il n' y a absolument rien qui leur corresponde dans le réel.

Où l'on retombe sur le débat qui nous occupe, concernant le structuralisme.

Petite précision utile, parler de l'esprit humain n'est pas sans conséquence philosophique.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 17:03

Remarque : les choses mathématiques ne sont pas pour Platon des Idées, en tant qu'elles se décomposent toujours pour un sujet soit dans le temps (arithmétiques) soit dans l'espace (géométrie). De plus, les Idées ne sont pas seulement formelles, mais tout autant matérielles ; elles sont à la fois parfaitement déterminées tout en étant des généralités, elles sont telles que des concepts de représentations abstraites qui correspondraient absolument à l'objet de l'expérience dont ils sont l'abstraction.
avatar
Kal'
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Sam 18 Mar 2017 - 17:48

Kalos a écrit:Remarque : les choses mathématiques ne sont pas pour Platon des Idées, en tant qu'elles se décomposent toujours pour un sujet soit dans le temps (arithmétiques) soit dans l'espace (géométrie). De plus, les Idées ne sont pas seulement formelles, mais tout autant matérielles ; elles sont à la fois parfaitement déterminées tout en étant des généralités, elles sont telles que des concepts de représentations abstraites qui correspondraient absolument à l'objet de l'expérience dont ils sont l'abstraction.
La bonne nouvelle, c'est que ce genre d'abstractions ne peuvent être qu' "holographiques".
"Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre."
Or au fond, l'intervention contredit la mienne en l'appuyant. *Guedin*
Crosswind a écrit:Où l'on retombe sur le débat qui nous occupe, concernant le structuralisme.
avatar
Malcolm
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  AntiSubjectiviste le Sam 18 Mar 2017 - 23:37

Concernant sa conception des mathématiques, Gödel est un platonicien au sens le plus plat du terme : les maths forment un continent de la réalité indépendante et nous pouvons les percevoir avec notre sixième sens qui est notre "œil pinéal" (tendance cartésienne). D'ailleurs, dans ce continent mathématique vivent également des anges et des démons... Chez Gödel, la pathologie mentale influe fortement sur ses convictions concernant la réalité et déteint donc inévitablement sur son rapport à la réalité mathématique. En ce sens, malheureusement, son platonisme est plus pathologique que philosophique.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 23:46

Un peu comme Dalí et ses anges nucléaires, quoi. Mais au moins sa condition d'artiste le dédouanait.
avatar
Kal'
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Dim 19 Mar 2017 - 10:05

AntiSubjectiviste a écrit:Concernant sa conception des mathématiques, Gödel est un platonicien au sens le plus plat du terme : les maths forment un continent de la réalité indépendante et nous pouvons les percevoir avec notre sixième sens qui est notre "œil pinéal" (tendance cartésienne). D'ailleurs, dans ce continent mathématique vivent également des anges et des démons... Chez Gödel, la pathologie mentale influe fortement sur ses convictions concernant la réalité et déteint donc inévitablement sur son rapport à la réalité mathématique. En ce sens, malheureusement, son platonisme est plus pathologique que philosophique.

Et hop là notre" auteur" récite ce qu'il a lu dans le livre "les démons de Gödle" de Pierre Cassou Nogues (à moins qu'il ne s'agisse encore que d'un copier coller). Bravo pour le travail de copie. Les autodidactes sont décidemment impayables. Au fait il a réussi à la résoudre ma différentielle ? Avec bien sûr sa théorie ? Je suis baba : ici siège un génie (méconnu) mille fois supérieur à celui de Gödel. Extraordinaire. Il publie quand notre auteur ? Quand nous exposera-t-il ici un TRAVAIL ?
J'ai vu que "Mal" appelle au travail ! il a raison, un forum ne vit pas que de diatribes il vit aussi du travail réalisé par chacun.

Bon je continue mon TRAVAIL.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Crosswind le Dim 19 Mar 2017 - 10:15

Levineannamaria a écrit:
Et hop là notre" auteur" récite ce qu'il a lu dans le livre "les démons de Gödle" de Pierre Cassou Nogues (à moins qu'il ne s'agisse encore que d'un copier coller). Bravo pour le travail de copie. Les autodidactes sont décidemment impayables. Au fait il a réussi à la résoudre ma différentielle ? Avec bien sûr sa théorie ? Je suis baba : ici siège un génie (méconnu) mille fois supérieur  à celui de Gödel. Extraordinaire. Il publie quand notre auteur ? Quand nous exposera-t-il ici un TRAVAIL ?
J'ai vu que "Mal" appelle au travail ! il a raison, un forum ne vit pas que de diatribes il vit aussi du travail réalisé par chacun.

Bon je continue mon TRAVAIL.

Je dois être dans l'erreur, mais ta grandiloquence publique tend à accroire l'idée d'un travail de sape et d'invective qui, comme chacun le sait, ne déshonore que son auteur. Plutôt que de mordre, partage donc notre gamelle du pauvre en proposant une argumentation solide et étayée. Surtout, polie et avenante. AntiSubjectiviste propose, à nous de contre-proposer dans la joie et la bonne humeur.

Or donc, Gödel, qu'as-tu, toi, à en dire ?

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Dim 19 Mar 2017 - 10:17

Pour introduire le travail de Gödel il me faut un peu théoriser et partir de certains problèmes mathématiques dont je ne doute pas qu'ils intéresseront les philosophes ici rassemblés car il verront les problèmes de conduite de raisonnement qu'il nous faut (nous les mathématiciens) retenir. N'est-ce pas ce vous appelez, dans votre activité, l'objet de l'épistémologie ?

D'abord je formule ici les deux théorèmes de Gödel tels qu'il les a exprimés lui-même dans son article de 1931, car je suis allée voir sur l'internet et j'ai vu que ça part de partout (ma teigne va me balancer un copier coller issu de la Toile, c'est sûr ! donc je prends les devants).

Voici donc le libellé exact des deux théorèmes dits d'incomplétude formulés par Gödel lui même :


"On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaires relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système".

Bien sûr j'expliquerai ce vocabulaire.

Mais je vais commencer par une note sur les réels, accrochez vous.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Dim 19 Mar 2017 - 11:36

LAM, ton souci didactique est louable, mais je rejoins Crosswind. Zen. On est sur un forum tout-public.

Donc, tes apports sont nécessaires et bienvenus, mais cesse de ménager tes effets : nul n'aime se sentir rabaissé, quand bien même énoncer que le niveau d'untel ne nous semble pas bon est honorable - conseil purement amical.
avatar
Malcolm
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  AntiSubjectiviste le Dim 19 Mar 2017 - 15:16

Levineannamaria me reproche de lire des travaux d'autrui *Héhéhey* Elle me reproche le fait que je me cultive ! Va-t-elle me reprocher de la lire, alors ?

Mais en effet, on est tous impatients de voir ce qu'elle à dire des théorèmes de Gödel. On attend...

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Dim 19 Mar 2017 - 20:29

Messages réunis par l'équipe de gestion, pendant bannissement temporaire de LAM, pour avoir joué avec le feu.

AntiSubjectiviste a écrit:Levineannamaria me reproche de lire des travaux d'autrui *Héhéhey* Elle me reproche le fait que je me cultive ! Va-t-elle me reprocher de la lire, alors ?
Je vous reproche de recopier des textes sans tenter de les comprendre ni tenter de les expliquer. Se cultiver ce n'est pas accumuler des connaissances, c'est les comprendre, les assimiler jusqu'à les faire siennes.

***

Un réel est constitué par une partie entière et par une partie décimale dont la suite des chiffres est infinie (suite pouvant prendre toutes les combinaisons de chiffres possibles y compris des 0).

Identifions  chaque réel par un numéro par exemple. Chaque réel ainsi identifié par un naturel aura une suite infinie de chiffres.

Maintenant construisons un réel X par la méthode de la diagonale. Chaque n-ième décimale de ce nombre sera construite en reprenant la n-ième décimale du n-ième nombre réel selon la méthode suivante : si la n-ième décimale de n-ième nombre est 0 nous choisissons pour la n-ième décimale de X : 1 ; sinon nous choisissons  0. Le nombre X étant réel il doit avoir été identifié.  Supposons qu'il l'ait été sous un naturel que nous nommerons a. Nous nous apercevons alors que c'est impossible. Car la a-ième décimale de X est différente de la a-ième décimale de a par construction.

Conclusion : les réels ne sont pas dénombrables. Ils ne peuvent pas être corrélés aux nombres entiers.

Il existe ainsi des infinis différents. Les entiers ont la puissance  du dénombrable, les réels ont la puissance du continu.

Ce développement est nécessaire à la présentation de la pensée de Gödel.

(A suivre)

Notons cette distinction entre le continu et le dénombrable. Cette distinction ressort des représentations de la physique quantique par exemple qui procède dans certaines conditions par quanta, alors que la conception du continu des grandeurs mesurables qui prévalait jusqu'en 1900 empêchait jusque là de comprendre le rayonnement du corps noir.

(Suite dans le post suivant)

***

(suite annoncée)

Pourtant le fait que les physiciens développent une vision non-continue de la réalité observée est contestée par certains philosophes. Les kantiens revendiquent la continuité au nom de la continuité des formes a priori de l'intuition, le temps et l'espace. Ils revendiquent donc la continuité de tout phénomène. Quand les physiciens introduisent le concept du vide, les kantiens indiquent que ce faisant les physiciens adoptent un attitude de métaphysicien sans le savoir. Ils présupposent que seule la matière peut remplir un volume. Kant y voit un préjugé. Il cite l'exemple de la chaleur capable de dilatation jusqu'à emplir tout un volume. Exemple malheureux bien sûr (Kant écrivait fin du 18 siècle) mais sa remarque, alors que les astrophysiciens ne savent plus comment conceptualiser la réalité observée (énergie noire, matière noire) est digne de curiosité, sinon plus.

(à suivre)


Modération: LAM, je peux comprendre que tu n'ais pas le temps de tout traiter d'un coup, mais tu dois prendre en compte la fonction Editer en haut à droite des messages que tu postes, afin de ne pas produire cent-cinquante posts d'affilés en doublons et plus que doublons. Pour un peu d'aide, voir http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1866-du-bon-usage-du-forum#26107 - et suites.

***

La distinction entre les deux puissances, celle du dénombrable et celle du continu est l'un des premiers résultats de la théorie des ensembles mise au point par Cantor de 1973 à 1897. Mais aussitôt achevée cette théorie va être attaquée en raison de contradictions . Entre 1897 et 1905 trois paradoxes vont être formulés, les paradoxes de Buali-Forti, Russell et Richard. Du coup il faut reformuler les mathématiques pour en éliminer les paradoxes.
Les paradoxes proviennent de ce qu'on définit un objet à partir d'une totalité pour le réintroduire dans celle-ci de sorte que l'objet défini contribue à sa propre définition. On définit un objet et on en fait un élément de sa propre définition.
Exemple. Soit l'ensemble qui contient les ensembles qui ne se contiennent pas. Si cet ensemble ne se contient pas lui même, il se contient lui-même; s'il se contient lui-même il ne se contient pas. Paradoxe énoncé par Russell.
Les définitions qui conduisent à de tels paradoxes Poincaré les appellent définitions imprédicatives. Elle sont dues, selon lui, à une conception réaliste (actualiste) des objets mathématiques qui pose qu'une définition désigne un objet qui lui préexiste.
Mais pour Poincaré les objets mathématiques n'existent pas en soi, ils sont engendrés par nos constructions. Une définition engendre un objet qui ne lui préexiste pas. Il faut renoncer aux définitions imprédicatives et à la conception réaliste des mathématiques. Mais ce faisant on perd les mathématiques de l'infini telles que fondées par Cantor...

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Kal' le Jeu 23 Mar 2017 - 19:30

Engendrer par nos constructions de quelle sorte ? Il n'y a rien qui ne puisse exister qui ne serait pas passer par une représentation intuitive ; tout concept, toute représentation même la plus abstraite, dispose d'un fondement dans l'expérience. Les concepts purs de la raison n'existent pas. Toutefois, pour ce qui est des mathématiques, formant donc des vérités transcendantales d'un des quatre genres de jugement, elles préexistent à l'intuition empirique, car elles se fondent sur la seule possibilité de cette dernière - les formes intuitivement conçues.
avatar
Kal'
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Jeu 23 Mar 2017 - 19:45

Messages réunis par l'équipe de gestion, pendant bannissement temporaire de LAM, pour avoir joué avec le feu.

Kalos a écrit:Engendrer par nos constructions de quelle sorte ? Il n'y a rien qui ne puisse exister qui ne serait pas passer par une représentation intuitive ; tout concept, toute représentation même la plus abstraite, dispose d'un fondement dans l'expérience. Les concepts purs de la raison n'existent pas.

Pour l'instant je cite Poincaré. Je développe le cours des idées qui conduisent à la pensée de Goëdel. J'expose donc l'histoire des idées. Bien sûr nous pouvons dire que Poincaré a tort (et Kant aussi). Mais l'être humain, de mon point de vue, a en effet une capacité créatrice. Que les objets mathématiques soient créés à partir d'éléments pris à l'expérience sans doute, ils n'en restent pas moins créés. On ne trouve pas un nombre  en retournant une pierre par exemple.
Vous faites aussi une  erreur dans votre conception des concepts purs (les catégories de Kant je suppose). Kant ne dit pas que les nombres existent dans l'entendement, il dit que l'entendement est capable d'une activité créatrice à partir de concepts synthétisant (le triangle n'existe pas dans l'entendement, ni le nombre, le triangle -comme le nombre- est construit par un schème, qui est lui-même activité créatrice). Il dit également qu'aucune connaissance ne peut se passer et de l'intuition et de l'entendement. Il faut les deux. Sans l'entendement il n' y a pas de connaissance possible, pas de nombres possibles (les nombres ne sont pas épars sur la route, ils ne sont pas cachés quelque part par exemple).

***

Kalos a écrit: Toutefois, pour ce qui est des mathématiques, formant donc des vérités transcendantales d'un des quatre genres de jugement, elles préexistent à l'intuition empirique, car elles se fondent sur la seule possibilité de cette dernière - les formes intuitivement conçues.

Il ne s'agit pas de vérités, il s'agit de constructions (je parle des mathématiques). Les mathématiques n'ont pas la qualité du transcendantal pour Kant car elles ne sont pas conçues dans le creuset de l'intention de saisir le réel (le phénomène pour Kant). Je vous retrouve les citations si vous voulez. Vous écrivez  "la seule possibilité de cette dernière -intuition empirique- les formes intuitivement perçues" Non les formes ne sont pas reliées à l'intuition empirique mais à l'intuition pure, c'est à dire aux formes pures de l'intuition. Ces formes pures  ne sont pas perçues, elle ne font pas partie de la sensation. Les formes pures sont des formes, elles ne sont pas la matière, elles ne sont pas la sensation.


Dernière édition par Levineannamaria le Jeu 23 Mar 2017 - 19:56, édité 1 fois

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Kal' le Jeu 23 Mar 2017 - 19:51

Non, c'était de Schopenhauer (et dorénavant veux-tu bien considérer tout ce que je dis comme prenant source dans la philosophie de Schopenhauer et non celle de Kant). Mais je ne vois par contre aucune différence entre ce que tu avances et ce que je viens d'affirmer. Le triangle n'existe certes pas complètement formé dans l'esprit dès la naissance, or sa possibilité de conception prend quand même directement appui sur ce qui détermine l'intuition, à savoir le temps et l'espace.


Dernière édition par Kalos le Jeu 23 Mar 2017 - 22:26, édité 1 fois
avatar
Kal'
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Jeu 23 Mar 2017 - 22:01

Est-ce que c'est trop demander LAM, que de demander à ce qu'on applique ce lien ? http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1866-du-bon-usage-du-forum - des sanctions vont finir par tomber.
avatar
Malcolm
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Levineannamaria le Jeu 23 Mar 2017 - 23:01

Messages réunis par l'équipe de gestion, pendant bannissement temporaire de LAM, pour avoir joué avec le feu.


Mal' a écrit:Est-ce que c'est trop demander LAM, que de demander à ce qu'on applique ce lien ? http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1866-du-bon-usage-du-forum - des sanctions vont finir par tomber.
Mais de quoi parlez vous ?

***

Kalos a écrit:Non, c'était de Schopenhauer (et dorénavant veux-tu bien considérer tout ce que je dis comme prenant source dans la philosophie de Schopenhauer et non celle de Kant). Mais je ne vois par contre aucune différence entre ce que tu avances et ce que je viens d'affirmer. Le triangle n'existe certes pas complètement formé dans l'esprit dès la naissance, or sa possibilité de conception prend quand même directement appui sur ce qui détermine l'intuition, à savoir le temps et l'espace.
Je parle de Kant, je ne vois pas pourquoi je vous répondrai sur Schopenhauer. Je mène ma pensée sur un sujet que je développe, pourquoi voulez vous que je vous suive sur ce philosophe là.

***

Kalos a écrit:Non, c'était de Schopenhauer (et dorénavant veux-tu bien considérer tout ce que je dis comme prenant source dans la philosophie de Schopenhauer et non celle de Kant). Mais je ne vois par contre aucune différence entre ce que tu avances et ce que je viens d'affirmer. Le triangle n'existe certes pas complètement formé dans l'esprit dès la naissance, or sa possibilité de conception prend quand même directement appui sur ce qui détermine l'intuition, à savoir le temps et l'espace.
Mais ce n'est pas l'intuition qui détermine le temps et l'espace chez Kant, le temps et l'espace sont des formes de l'intuition. Mais avez-vous lu Kant au moins ? Sinon ce n'est pas la peine que je débatte avec vous.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Malcolm le Jeu 23 Mar 2017 - 23:21

Levineannamaria a écrit:Mais ce n'est pas l'intuition qui détermine le temps et l'espace chez Kant, le temps et l'espace sont des formes de l'intuition. Mais avez-vous lu Kant au moins ? Sinon ce n'est pas la peine que je débatte avec vous.

Tu me fatigues à si perversement, consciemment ou non, inverser la situation. Quand a-t-il été question de Kant ici ? N'ai-je pas déjà précisé que je me basais bien plus souvent sur Schopenhauer ? Pour le reste, tu m'as mal compris.

À donc dans sept jours.


Dernière édition par Kalos le Ven 24 Mar 2017 - 2:19, édité 1 fois
avatar
Malcolm
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Avis' le Jeu 23 Mar 2017 - 23:51

Kalos a écrit:j'ai dit que le temps et l'espace déterminaient l'intuition, pas l'inverse. 

Je ne sais pas qui dit celà de Poincaré, de Schopenhauer, ou de Kant, que je n'ai pas lus, mais c'est manifestement faux : le point d'application de l'intuition humaine est le temps et l'espace et donc l'intuition interprète le temps et l'espace, ce ne sont pas le temps et l'espace qui peuvent interpréter-déterminer l'intuition.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Kal' le Ven 24 Mar 2017 - 0:11

Il n'y a pas de différence en réalité.


Dernière édition par Kalos le Ven 24 Mar 2017 - 0:20, édité 1 fois
avatar
Kal'
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Avis' le Ven 24 Mar 2017 - 0:15

:scratch: :scratch: :scratch:

L'intuition, à tort ou à raison, dit ce que sont le temps et l'espace. Et elle est dans le vrai ou le faux. Le temps et l'espace ne disent pas à l'intuition ce qu'ils sont.
Tu me mets le doute....

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Kercoz le Ven 24 Mar 2017 - 7:57

Il y a quelque chose de curieux que des gens puissent disserter si longtemps sur le "temps et l' espace" alors qu'ils ne disposent plus ni du temps ni de l' espace. Ceci explique peut être cela.
Le temps comme l' espace étaient des nécessités qui sont devenus des luxes. Et les nantis ne sont pas forcément ceux que l' on croit ou qui le croient.
On pense et parle souvent de "gagner du temps". C'est juste un effet d' optique. Le temps est un truc curieux qu' on peut perdre mais jamais gagner.

Revenir en haut Aller en bas

Re: Kurt Gödel

Message  Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Page 2 sur 3 Précédent  1, 2, 3  Suivant

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum