Procédures mathématiques

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Procédures mathématiques

Message  Malcolm le Ven 17 Mar 2017 - 23:20

Débat dévié depuis : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1114p225-etude-de-l-ecceite-ou-quiddite-du-reel#35109


Et je crains alors que Louis Althusser ait vu juste.
Qu'a-t-il vu, au juste ?


Dernière édition par Mal' le Sam 18 Mar 2017 - 13:34, édité 1 fois
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Message  Hervé B. le Ven 17 Mar 2017 - 23:24

Mal' a écrit:Qu'a-t-il vu, au juste ?
Que cela servait à justifier ceux qui avait le pouvoir, comme sa perspective était militante, je le traduirais par justifier la pensée dominante (qui n'est pas nécessairement celle du pouvoir), c'est-à-dire que 1+1 font 2.

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Ven 17 Mar 2017 - 23:25

Hervé Bourgois a écrit:Et c'est pourquoi si nous confrontons nos raisons, nos non-sens respectifs, nous ne pouvons pas nous comprendre.

Drôle de conclusion, surtout à partir de mathématiques.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Malcolm le Ven 17 Mar 2017 - 23:26

Hervé a écrit:Que cela servait à justifier ceux qui avait le pouvoir, comme sa perspective était militante, je le traduirais par justifier la pensée dominante (qui n'est pas nécessairement celle du pouvoir), c'est-à-dire que 1+1 font 2.
L'imaginaire radical n'est-il pas une autre résolution du problème ?
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Re: Procédures mathématiques

Message  Hervé B. le Ven 17 Mar 2017 - 23:40

Kalos a écrit:Drôle de conclusion, surtout à partir de mathématiques.
Ce qui est bien avec cet exemple, c'est qu'il n'est pas polémique, car tout le monde est d'accord. Si tu remplaces 1+1 par n'importe quoi d'autre : un procéder, "je vais voter [parce que c'est les élections]" et la justification par la raison, "la démocratie est un bon système politique"... Nous pouvons discuter de la raison tant que nous voulons, nous ne serons pas d'accord, ou plutôt la pensée dominante ne sera d'accord qu'avec la pensée dominante, et en attenant, nous procédons... Et c'est tout à fait cela ! Ce que tout le monde cherche à faire (l'autorité et ceux qui se révoltent contre-elle), c'est de changer un procéder, mais ils veulent le faire par la raison alors qu'elle est impuissante à le faire. Nous ne pouvons rien dans ce cadre, il faut inventer autre chose.
 
Désolé j'ajoute, et un procéder est juste... c'est bien le réel.

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Ven 17 Mar 2017 - 23:44

Il me semblait que les mathématiques ne furent pas relatives, à la différence de l'opinion sujette effectivement à l'esprit du temps.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Hervé B. le Ven 17 Mar 2017 - 23:49


Mal' a écrit:L'imaginaire radical n'est-il pas une autre résolution du problème ?
Je regarde demain... Mais c'est quoi le problème en l’occurrence ?
Kalos a écrit:Il me sembla que les mathématiques ne furent pas relatives, à la différence de l'opinion sujette effectivement à l'esprit du temps.
Oui, c'est pour cela que ce n'est pas polémique, car mon exemple est a priori absurde, sauf que... nous pourrions quand même en discuter (voir le lien de Mal') car 1+1, cela n'existe pas dans le réel, rien ne fait 1+1 (toi+moi, cela ne fait pas deux) si ce n'est la réponse que nous donnons à celui qui nous le demande.

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Re: Procédures mathématiques

Message  Malcolm le Ven 17 Mar 2017 - 23:51

Mais c'est quoi le problème en l’occurrence ?
*Lol* ... C'est la nature du procéder.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 0:04

Hervé Bourgois a écrit:Oui, c'est pour cela que ce n'est pas polémique, car mon exemple est a priori absurde, sauf que... nous pourrions quand même en discuter (voir le lien de Mal') car 1+1, cela n'existe pas dans le réel, rien ne fait 1+1 (toi+moi, cela ne fait pas deux) si ce n'est la réponse que nous donnons à celui qui nous le demande.

Les jugements mathématiques, que l'on pourrait qualifier de vérités transcendantales, sont a priori et correspondent adéquatement à leur cause dans l'expérience. Les chiffres font même loi à toute expérience ; ce sont des intuitions normales, et en cela elles existent bel et bien pour un sujet. Si l'on veut, on pourrait les qualifier de réalités intermédiaires.
Cela dit, mes considérations reposent sur une base bien précise ; et en philosophie, tout est bon à douter, et on me dira que ce que dit un philosophe n'en vaut pas pour un autre.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Hervé B. le Sam 18 Mar 2017 - 13:00

Kalos a écrit:Les jugements mathématiques, que l'on pourrait qualifier de vérités transcendantales, sont a priori et correspondent adéquatement à leur cause dans l'expérience. Les chiffres font même loi à toute expérience ; ce sont des intuitions normales, et en cela elles existent bel et bien pour un sujet. Si l'on veut, on pourrait les qualifier de réalités intermédiaires.
Cela dit, mes considérations reposent sur une base bien précise ; et en philosophie, tout est bon à douter, et on me dira que ce que dit un philosophe n'en vaut pas pour un autre.
Pour le dire autrement, j'ai pris cette exemple parce que personne ne doute que 1+1=2. Je suis donc d'accord avec toi bien que le doute ne devrait pas pourvoir porter sur le résultat de l’addition.

Mais ce n'est pas tout à fait le sujet. Nous sommes en train de procéder, je dis une chose et tu réponds. La question est donc de savoir ce que nous procédons... et ce procéder pourrait se nommer philosopher, ce qui d'après Wittgenstein consiste à échanger des non-sens, tu dis quelque chose qui ne peut pas avoir de sens, et je réponds quelque chose qui ne peut pas avoir de sens. Nous nous comprenons seulement si nous disons les mêmes non-sens. Si tu reprends mon exemple, nous procédons le pourquoi de un procéder : nous cherchons à justifier par la raison un procéder, en l’occurrence dans mon exemple pourquoi "1+1 devrait faire 2"... Et il n'y pas de réponse, si ce n'est que c'est ainsi et que nous ne pouvons que le justifier (c'est une "vérité transcendantale", une "intuition"...).
 
Alors la question (la mienne, pas celle de Mal', ni la tienne) est de savoir comment nous pourrions sortir de ce cadre, distinguer des choses au sein de la raison qui nous permettraient de qualifier le non-sens selon la façon dont nous pourrions l'utiliser. Par exemple, pour cela nous avons inventé la vérité et l'opinion, "1+1=2" serait une vérité, tout le monde le sait, et "la démocratie est bien" serait une opinion. Mais qu'importe de le savoir si nous ne procédons pas différemment qu'il s'agisse de l'un ou de l'autre ? Ainsi, en disant cela j'essaye d'enrichir un procéder, pas de le définir... Mais inventer des procédés n'est-ce pas aussi le rôle de la philosophie, tout au moins de la métaphysique (c'est une vraie question, je n'ai pas la réponse) ? Et est-ce que cela concerne le sujet, le réel ?
 
C'est là où nous arrivons "au doute" sur "1+1=2". Car les "nuages peuvent provoquer la pluie" est une vérité, le doute ne porte pas sur sa réalité, mais sur les conditions de réalisation. Alors que pour "1+1=2", le doute ne porte pas sur les conditions, mais sur sa réalité, car c'est la généralisation d'une généralisation. Cela permet de déduire des vérités, comme "toi+moi=2" peut signifier qu'il faudrait deux chaises si nous voulions nous asseoir, mais ce n'est pas une vérité du même type que "les nuages peuvent provoquer la pluie". Si nous faisions la distinction, nous ne pourrions procéder de la même façon. Quand je vois des nuages, je prends mon parapluie, quand un mathématicien me dit "1+1=2", je ne sais rien en faire d'autre que de l'appliquer à des procédés.

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kercoz le Sam 18 Mar 2017 - 13:28

En mathématique, interroger 1=1 fait passer le problème dans un autre domaine que celui des mathématiques.
Mais il est d'autres problèmes que l' on admet sans les démontrer, dans ces mathématiques.
Un exemple est celui de l' intégrale. En admettant valide le processus d' intégration, on admet implicitement que l' infini x epsilon = 0
C'est à dire que la démo de l' intégrale qui consiste à découper des rectangles affublés de petits triangles qui les chapottent ....puis a dire que si le nb de triangle tend vers l' infini, la surface des triangles chiants tend vers zero, ..... donc à affirmer que un nb infini de surface de plus en plus petite va donner zero .... ça n'est pas une démonstration, mais une transgression sur une impasse.

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Re: Procédures mathématiques

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 15:24

"1+1=2" n'est pas une vérité, mais une convention mathématique fondée sur l'inflexible constat de l'éprouvé : une pièce d'or, c'est moins bandant que une pièce d'or et une pièce d'or, sur la table. Trivial. Avec le temps, la pièce d'or s'est vue représentée par une entaille sur une bûche. Le premier nouveau-riche s'est trouvé bien embêté lorsque, assis sur un monceau d'excitantes piécettes mirobolantes, il s'est rendu compte que sa comptabilité lui coûterait le triple de sa fortune, par là, vu le nombre d'hectares qu'il lui faudrait acheter et abattre pour tailler son patrimoine en entaille. A moins de réduire les propriétaires en tranches de tailles similaires, mais cela avait son coût, aussi. C'est que notre découvreur souffrait du syndrome dit de Smaug  (du nom du malade le plus connu, le praticien-découvreur est resté dans les limbes de l'histoire médicale). L'argent étant un moteur particulièrement écologique, il lui est venu l'idée de projeter la représentation d'une pièce par une entaille, d'un ensemble d'entailles pour une entaille nouvelle et particulière. Il lui était ainsi possible de concentrer 250 bûches sur une seule ! Rien de génial, ce n'est qu'une copie de l'idée de départ, c'est aussi la base du boulier. Ainsi, le nouveau pictogramme ne désigne aucune réalité autre qu'une représentation numérique parfaitement empirique. Le pictogramme 10 pouvait représenter au choix des salades, des Porsche ou des conquêtes extra-galactiques.

Un beau matin, le percepteur d'impôt s'est pointé. Plusieurs années d'arriérés, quelques soupçons de fraude par-ci par-là... Des broutilles qui, mine de rien, lui faisait sentir l'odeur de la paille. Alors, entre le poulet et le ménestrel, il lui enfile 85 centimètres d'acier dans le gésier. Crève donc, voleur ! Pour fêter ce bon meurtre entre amis, il fait les poches du malheureux serviteur du Roi, et décide de sanctifier son acte. " Mais, se dit-il, la mort de ce gueux me rend plus riche de 200 pièces d'or ! Que donc ne dois-je alors m'empresser de noter l'entaille de ce butin ! " Et voilà notre maraud à courir le dos courbé, dans les méandres des caves humides de sa vieille demeure. C'est, après s'être méchamment cogné le pied et le crâne contre l'une ou l'autre anfractuosité, au pied de son butin de galopin qu'il se rendit compte, dépité, que dans sa précipitation il  avait omis d'emmener avec lui les clés du coffre à bûches d'or. Très embêté, le pied gonflé, le crâne enflé, il tenait à sa comptabilité. Alors il eut une idée. Si l'on pouvait entailler les quantités, n'était-il pas futé d'entailler les distances ? Il traça donc, sur la lourde porte en bois, à l'épée rouge du sang versé d'un sombre savant, un signe commun succédé par les entailles "deux cent".  La porte des vices tenait désormais en elle le destin des mathématiciens. Le signe "+" venait d'être coulé dans le bronze de l'Histoire pour, sur les bancs scolaires et pour la nuit des temps, torturer l'âme des enfants



[*]Histoire parfaitement véridique. Si, si.


Dernière édition par Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 15:44, édité 1 fois

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 16:52

Crosswind a écrit:"1+1=2" n'est pas une vérité, mais une convention mathématique fondée sur l'inflexible constat de l'éprouvé

Une convention ? De qui ? De quoi ?  Est-ce le Saint Esprit qui a librement décrété que 1+1 égalait 2 ? Non, ce sont des vérités - et une vérité, c'est la relation adéquate entre un jugement et sa cause dans l'expérience - et alors, quand je dis que 1+1=2, et que dans la réalité j'ai une pomme et une autre pomme, et que c'en fait bien deux, alors 1+1 égale effectivement 2.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 17:01

Au sein de l'expérience, je prends une pomme rouge dans ma main, et la pose à côté d'une pomme verte.

1+1=2

Au sein de l'expérience, je prends une pomme rouge dans ma main et la pose sur le capot d'une voiture rouge.

1+1=2

Pour autant, une pomme verte n'est pas égale à une voiture rouge.

En cela réside la convention mathématique : les termes de l'expression renvoient conventionnellement à des entités strictement identiques, ce que ne sont pas les objets de notre monde, à preuve du contraire, fussent-il deux pommes vertes, deux voitures rouges. De même qu'un pomme verte prise au pied d'un arbre au verger n'est pas comparable à sa voisine. Mais les mathématiques s'affranchissent conventionnellement de cet état de chose.


Dernière édition par Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 17:05, édité 1 fois

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 17:04

Non, ce sont les concepts sur lesquels ont applique les arithmétiques qui, eux, sont conventionnels. 1+1=2, formellement parlant, c'est tout à fait vrai et juste.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 17:08

Kalos a écrit:Non, ce sont les concepts sur lesquels ont applique les arithmétiques qui, eux, sont conventionnels. 1+1=2, formellement parlant, c'est tout à fait vrai et juste.

1+1=3 est tout aussi vrai que 1+1=2, pour autant que le chiffre 2 revête la convention du chiffre 3 et vice-versa.

Me dirais-tu qu'il est vrai que le mètre-étalon à Paris (à l'époque où il y avait un mètre-étalon) mesurait un mètre ?

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 17:10

C'est donc bien le concept duquel on entoure le chiffre qui est conventionnel. Mais si 3 signifie 2, et que 1+1=3, alors c'est tout à fait vrai et juste.

1+1=3 (signifiant 2) est identique à 1+2=2 (signifiant 3) pareillement à 1+1=2 (signifiant 2) et 1+2=3 (signifiant 3) ; c'est la même chose, peu importe le terme conventionnel que l'on emploie pour désigner un chiffre.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 17:17

Dans ce cas il n'est pas question de vérité mais de tautologie. 1+1 est bien égal à lui-même, et seule une inscription particulière permet d'imaginer une quelconque vérité.

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Re: Procédures mathématiques

Message  Kal' le Sam 18 Mar 2017 - 17:20

Une tautologie, une lapalissade, est toujours vraie, en cela qu'elle correspond parfaitement à l'objet de l'expérience. Quant au reste, c'est juste du perspectivisme, un scepticisme absolu, infructueux et qui est, lui, bien conventionnel.
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Re: Procédures mathématiques

Message  Crosswind le Sam 18 Mar 2017 - 17:27

Kalos a écrit:Une tautologie, une lapalissade, est toujours vraie, en cela qu'elle correspond parfaitement à l'objet de l'expérience. Quant au reste, c'est juste du perspectivisme, un scepticisme absolu, infructueux et qui est, lui, bien conventionnel.

Mais qu'est-ce qui est vrai ? Quelle définition donnes-tu à l'identité ? Est-ce vraiment vrai d'énoncer que A égale lui même, ou n'est-ce plutôt pas l'expression d'une redondance qui ne porte pas plus loin que le bout de son nez ? On a beau jeu de dire que "je vois donc je vois, je sens donc je sens". L'expérience n'est pas vraie, elle est simplement existence. Enfin, sous quel optique peut-on juger d'une proposition qu'elle est vraie ? En tant que vérité-correspondance ? Vérité-cohérence ?

En quoi diable 1+1=2 serait vrai ? Au sein d'un système déterminé. Et rien d'autre. L'égalité mathématique n'est pas vraie en-dehors d'un champs d'application.

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