Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

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Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Crosswind le Mer 6 Déc 2017 - 13:47

Il y a de cela deux ans, fin 2015, en septembre par là, je m'interrogeais sur les phrases-T d'Alfred Tarski, sur Forumdephilosophie.com. Vangelis semblait maîtriser le sujet, mais n'a pas entièrement donné suite à mes questions. Je profite en passant de l'occasion pour l'enjoindre, si jamais il me lit, à partager ses connaissances sur le sujet. Soit, ci-bas une retranscription des échanges (où l'on retrouve l'ami Kercoz que je salue au passage) faisant suite à la question :


Crosswind a écrit:Bonjour à toutes et tous. Je suis à la recherche d'informations sur ce que la littérature nomme les "phrases-T", ou encore "Convention T", d'Alfred Tarski ainsi que sur le concept de métalangage. En ce qui concerne ce dernier, le CNRTL sépare le métalangage logique, apte à construire la définition de la vérité du métalangage linguistique qui ne sert qu'à établir les conditions d'acceptabilité. Au-delà de cela, je retiens qu'un métalangage est un langage utilisé pour parler d'un autre langage (exemple type : la grammaire).

Un exemple de phrase-T est le suivant : "P" est vrai ssi p. En d'autres termes : "La neige est blanche" [édition : est vrai] ssi la neige est blanche. La proposition placée entre guillemet semble être un métalangage. Et cela je ne le comprends pas, au regard de la définition proposée pour ce mot. Il y a une subtilité qui m'échappe, que je ne parviens pas à localiser. J'ai bien tenté de remplacer "La neige est blanche" par "The snow is white", comme le suggèrent quelques liens trouvés sur la toile, mais cela n'éclaire pas ma lanterne.

Quelqu'un ?

Merci !

Vangelis a écrit:Le langage ne peut pas avoir de prédicat vrai pour lui-même, ce qui oblige à recourir à un métalangage.  

"La neige est blanche" est une proposition du langage objet tandis que "la neige est blanche est vrai" appartient au métalangage dans le sens où le prédicat vrai ne se rapporte qu'au langage - qu'à ce qui est dit - et non pas à la réalité de ce qui est dit en dehors du langage.

Crosswind a écrit:Donc, ma foi, l'on pourrait tout aussi bien écrire "la neige est rose" est vrai ssi la neige est rose ?

Vangelis a écrit:C'est exact.

Crosswind a écrit:Bien. Une petite chose encore ?

Concernant Le langage-objet, donc le langage naturel, et sa relation avec ceux qui l'utilisent. Prenons, pour simplifier, un groupe de 5 personnes qui parlent un langage commun. Nous sommes au mois de janvier et nos compères profitent de vacances à la montagne. Tout en contemplation des flocons épais, l'un affirme platement, peut-être à cause de la fondue un brin arrosée : "la neige est blanche". Personne ne le contredira car tous s'accorderont avec le fait que la couleur de la neige est identique aux oeufs, battus en neige avant le repas et abandonnés dans le frigo de la cuisine. Malgré tout, on ne peut parler ici de vérité (car aucun des 5 n'a d'idée sur ce qu'est la neige, encore moins pourquoi ils peuvent l'apercevoir, etc). Simplement, ces 5 personnes s'entendent pour dire que l'énoncé fait sens. chacun estime comprendre la phrase de la même manière qu'autrui. Imaginons maintenant qu'une sixième personne fasse son apparition. Elle s'installe au pied du feu et, ses bottes retirées, s'en vient réfuter haut et fort l'affirmation précédente. Non, la neige n'est décidément pas blanche ! Pour une raison quelconque, une réalité médicale - je pense à une variante comique du daltonisme - lui fait voir, sous la lumière particulière produite par l'éclairage public, la neige dans une couleur différente de celle des oeufs battus. Ces derniers, sortis du frigo pour préparer la mousse au chocolat, se présentent à lui dans un blanc identique à celui perçu par les 5 autres. Mais la neige, non !  Cette personne affirme donc que la neige est bleue comme l'encre de son stylo-bille.

Que devient alors la phrase-t ? La proposition métalangagière "la neige est blanche" est vrai  est-elle encore valide ?

Vangelis a écrit:Cela ne change rien.

Chrome a écrit:Pardonnez mon intrusion mais j'ai peur de comprendre trop vite, et donc de ne rien comprendre.

"A est vrai si P" serait donc un énoncé en métalangage puisque l'on parle d'un langage, ici objet du coup, qui formule l'énoncé "A est vrai".

Cela est-il aussi simple à decrire que ça ? Si oui, j'ai du mal à visualiser les applications possibles d'une telle conception — c'est pour cela d'ailleurs que je pense n'avoir que partiellement compris les apports de Popper là-dessus. En avez-vous sous la main ?

Kercoz a écrit:Oui, mais quelle "neige"?
Le langage -objet peut devenir un langage-sujet. Et si on veut sortir de l' auberge, il faudra mettre des raquettes:
http://www.charlatans.info/esquineige.shtml


Crosswind a écrit:L'on parle ici de la neige prise dans le sens donné par la langue française.

Mais je note avec intérêt votre lien qui m'intéresse beaucoup.

Crosswind a écrit:Le concept n'étant pas encore entièrement compris par ma pomme, je reviens avec quelques exemples.

Prenons la phrase T (1) suivante : "Gloubi Boulga " est vrai ssi la neige est blanche.

- Première question : cette phrase-T est-elle possible ?
- Deuxième question : dans l'affirmative, est-il correct d'affirmer qu'elle donne à "Gloubi Boulga" un sens identique à "la neige est blanche" ?

[Edition #1 ; 15 oct. 14h38]:

- Troisième question : plaçons aux côtés de la phrase T (1) la phrase T (2) suivante : "Eviv Bulgroz" est vrai ssi la neige est blanche. Est-il correct dans ce cas de considérer comme identiques les sens de "Gloubi Boulga" et de "Eviv Bulgroz" ?

Enfin, en ce qui concerne le métalangage... Si je comprends bien, un métalangage n'est rien d'autre qu'un langage qui en décrit un autre. Donc, un métalangage peut en réalité  se baser sur n'importe quelle structure, comprenez par là une suite de signes quelconque, pour autant que ces signes fassent sens en tant que description d'un langage reconnu comme tel.

(1) "Le complément d'objet dépend du verbe de la proposition. Il sert à désigner l'être ou la chose sur laquelle porte l'action exprimée par le verbe", est une phrase du métalangage de langue française, qui porte sur le langage-objet "français".

(2) "Coordinating conjunctions link words, phrases or independent sentences. The most commonly used are mais (but), ou (or), et (and)..." est également un métalangage, de langue anglaise, qui porte sur le langage-objet "français".

(3) "Juèkpo fschurtipy glop et (keks) ju mais (broks) ju où (breps) astrefpol logartevpas...", est aussi un métalangage qui vise le langage-objet "français" mais que personne à part moi ne peut comprendre. Si les règles qui forment ce métalangage très personnel sont accessibles à d'autres humains, il peut être considéré comme métalangage. Mais si ces règles me sont tellement personnelles que personne d'autre que moi ne pourra jamais les comprendre ? Alors ce n'est plus un métalangage ?

Right ?

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Auguste le Maure le Mer 6 Déc 2017 - 14:45

Salutations !

D'abord il y'a peut-être ce lien qui pourrait t'aider si tu ne connais pas déjà : Tarksi
Pour le méta langage ce qu'il faut vraiment saisir c'est que dans le langage naturel on mélange des niveaux de langues qui ne doivent pas l'être.
Par exemple :" Snow is white"  et "the sentence "Snow is white" is true." sont différentes non pas par leurs valeurs de vérité ou même par leurs contenus, mais par le langage même dans lequel ils "existent".
Une assertion décrit un objet lui donne une propriété, dans le cas de la phrase : "Snow is white " un des objet de notre langage est : "la neige" alors que dans la deuxième phrase notre objet (d'un autre langage) est une phrase.
En fait un langage ne dit pas de vérités un langage nous donne des assertions sur un "univers" d'objets, et pour un jugement de vrai il faut avoir un autre langage dont les éléments sont non pas les objets de notre langage étudié mais les phrases elles-mêmes du langage.
Remarquez que notre métalangage lui même ne fait que dire et non pas juger, pour dire que la phrase " the sentence "snow is white" is true " est vraie on doit se poser dans un langage dont les objets sont les phrases du métalangage qui lui même a pour objets les phrases du langage ayant finalement pour objets nos objets initiaux étudiés (snow.)

je pense que voir un exemple mathématique permet de mieux visualiser la chose.
L'arithmétique est un langage ayant des objets étudiés (les nombres.)
et un exemple d'assertion du langage mathématique est : "1+1=3"
alors que " "1+1=3"est fausse " n'est pas du tout une phrase du langage arithmétique mais enfait du métalangage qui traite des assertions arithmétiques.
Ainsi le matheux ou le penseur, ne travaille pas dans le langage arithmétique mais dans son métalangage car il étudie le vrai.
Pour la convention T c'est en fait :" "P" is true if, and only if, P."
Et en fait ça n'a rien d'évident.  car "P" et P sont deux choses différentes la première est un objet d'un langage, la deuxième une phrase d'un langage.

En espérant vous avoir aidé. et excusez moi de mon manque de clarté j'écris comme un cochon !

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Crosswind le Mer 6 Déc 2017 - 15:06

Thank you SO much for your help.

Je digère l'ensemble, relis l'entièreté du fil, et régurgite ce que je penserai avoir - bien - compris.

Keep you in touch.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Shub le Lun 22 Jan 2018 - 2:16

Petite difficulté rien que pour embêter des philosophes:
Le langage est différent du métalangage n'est-ce pas? Sans quoi on emploierait le même mot pas la peine de se fatiguer en inventant des néologismes. Mais comment sait-on qu'une phrase appartient au langage ou au métalangage ?
En effet si je dis “la neige est blanche est vraie" comment sais-je si c'est du métalangage ou du langage ? Ambiguité formelle et conceptuelle tarskienne ou sophisme de 2h du matin pour éviter de fumer une clope ?
Ça peut être comme prédicat la neige est 'blanche est vraie' ou bien 'la neige est blanche' est vraie. C'est indécidable je crois...
Ce genre de question est très appliquée "informatique", et semble concerner prioritairement  des gens qui travaillent sur l'I.A. et sur la reconnaissance des formes, en particulier du langage.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Kal' le Lun 22 Jan 2018 - 2:38

Vangelis a écrit:Le langage ne peut pas avoir de prédicat vrai pour lui-même, ce qui oblige à recourir à un métalangage.  

"La neige est blanche" est une proposition du langage objet tandis que "la neige est blanche est vrai" appartient au métalangage dans le sens où le prédicat vrai ne se rapporte qu'au langage - qu'à ce qui est dit - et non pas à la réalité de ce qui est dit en dehors du langage.

Je crois avoir compris : dire que « la neige est blanche » relève du constat, de ce qui est irréfragable et face à nous, qu'on est obligé de croire, sans quoi on serait obliger de verser dans le berkeleyisme, et nier par là l'existence de tout en s'enfermant dans un solipsisme intraitable. Cependant que pour « la neige est blanche est vrai », vrai relève du concept purement humain de la vérité, et non pas du constat ; on ajoute une information qui n'était pas contenue dans la vision de la blancheur de la neige.
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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  AntiSubjectiviste le Lun 5 Fév 2018 - 10:43

Crosswind a écrit:Il y a de cela deux ans, fin 2015, en septembre par là, je m'interrogeais sur les phrases-T d'Alfred Tarski, sur Forumdephilosophie.com. Vangelis semblait maîtriser le sujet, mais n'a pas entièrement donné suite à mes questions.
Si tu reformules tes questions, peut-être que je pourrai y apporter quelque chose.

Crosswind a écrit:Le concept n'étant pas encore entièrement compris par ma pomme, je reviens avec quelques exemples.

Prenons la phrase T (1) suivante : "Gloubi Boulga " est vrai ssi la neige est blanche.

- Première question : cette phrase-T est-elle possible ?
- Deuxième question : dans l'affirmative, est-il correct d'affirmer qu'elle donne à "Gloubi Boulga" un sens identique à "la neige est blanche" ?

[Edition #1 ; 15 oct. 14h38]:

- Troisième question : plaçons aux côtés de la phrase T (1) la phrase T (2) suivante : "Eviv Bulgroz" est vrai ssi la neige est blanche. Est-il correct dans ce cas de considérer comme identiques les sens de "Gloubi Boulga" et de "Eviv Bulgroz" ?
Réponse aux trois questions :

  1. En principe, cette phrase T est possible, mais en toute rigueur il faudrait avoir précisé la structure grammaticale du langage dont fait partie l'expression "Gloubli Boulga". Un aspect de la conception tarskienne de la vérité est que ne peut être qualifiée de "vraie" qu'une phrase déclarative; il faut donc que "Gloubli Boulga" soit effectivement déclarative pour que la phrase T qui la contient ait un sens.
  2. Non : l'objet des phrases T n'est pas le sens mais la vérité. Ce que l'on peut dire c'est que :
    "Gloubi Boulga" est vraie ssi "La neige est blanche" est vraie.
    mais cela n'établit pas une identité de sens entre ces phrases.
    La question du sens est délicate et n'est pas formalisée, à ma connaissance, en logique (qui est le cadre de la conception tarskienne de la vérité). Frege en parle un peu : en ses termes, les deux phrases suivantes sont vraies exactement dans les mêmes conditions, mais ont des sens différents :
    "la neige est blanche"
    et
    "les précipitations à -10 degrés réfléchissent la majeure partie des rayonnements du spectre visible".

  3. Même réponse : non. "Gloubi Boulga" et "Eviv Bulgroz" possèdent les mêmes conditions de vérité, mais il ne s'agit pas d'une identité de sens.


Crosswind a écrit:Enfin, en ce qui concerne le métalangage... Si je comprends bien, un métalangage n'est rien d'autre qu'un langage qui en décrit un autre. Donc, un métalangage peut en réalité  se baser sur n'importe quelle structure, comprenez par là une suite de signes quelconque, pour autant que ces signes fassent sens en tant que description d'un langage reconnu comme tel.
Dans le cas précis de Tarski, un métalangage est effectivement un langage M dans lequel on peut parler à propos d'un autre langage O (appelé langage-objet). En particulier, dans M, on peut parler des conditions de vérité d'une phrase de O.

Mais il y a un point crucial chez Tarski : le langage M doit contenir O, c'est-à-dire que toute phrase de O doit aussi être une phrase de M. C'est seulement grâce à cela qu'une formule comme
« "p" est vrai ssi p »
a un sens : en effet, on y voit que la phrase "p" du langage-objet est elle-même une composante de la formule qui relève du métalangage (elle y apparaît sans guillemets à droite du "ssi"), donc "p" doit aussi faire partie de ce métalangage.

En résumé, comme on le dit en logique, M doit être une extension de O. Ce que O n'a pas et que M lui ajoute, c'est un prédicat de vérité portant sur les phrases de O.

(Point de curiosité : peut-on former un hyperlangage H capable de parler de la vérité non pas d'un de ses sous-langages, mais de lui-même en totalité ? Oui, mais un tel langage est nécessairement incohérent, cf. les travaux sur la non-définissabilité d'un prédicat interne de vérité.)

Pour terminer, faut quand-même préciser que cette conception tarskienne de la vérité s'applique surtout aux langages formalisés (comme Tarski le précise lui-même). Dans ce domaine, elle a fait des miracles en séparant le domaine de la vérité du domaine de la démontrabilité, et inaugure la possibilité de parler des relations entre ces domaines. Elle établit également un relativisme de la vérité : pour une phrase donnée, il n'y a pas de vérité absolue, mais seulement une vérité relative à une interprétation de cette phrase dans le "monde" (le modèle interprétatif). On peut alors étudier comment varie la vérité d'une phrase quand on varie ses interprétations, exercice assez passionnant d'ailleurs...

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Crosswind le Mar 6 Fév 2018 - 12:17

Bon. Un grand merci, déjà, pour ta patience (ainsi qu'à Auguste à qui je réitère mes remerciements).

L'affaire s'éclaircit, indubitablement, mais il reste du travail sur l'établi. Entre autre lorsque tu dis que le métalangage M doit contenir O, autrement dit que toute phrase de O doit aussi être une phrase de M. Je ne saisis pas la portée exacte de cette proposition.

Je reprends avec quelques exemples. A bien comprendre Auguste et Vangelis, la phrase déclarative d'un langage objet, du langage quotidien, n'est pas vraie pour elle-même. Enoncer 'la neige est blanche' n'est qu'une simple déclaration unilatérale, en quelque sorte un préalable à toute idée de vérité ultérieure. De même, pour reprendre l'exemple d'Auguste, '1+1=2' n'est ni vrai, ni faux.

Lorsque je souhaite déterminer une valeur de vérité, je ne peux le faire que sur des phrases. 'Poisson', 'Rouge' 'Bocal', 'Marmot' ou 'Croque' ne peuvent être vrais ou faux par eux-mêmes, mais seulement dans le contexte d'une phrase.

La phrase "le marmot croque le poisson rouge tombé de son bocal" est vraie si et seulement si le marmot croque le poisson rouge tombé de son bocal. Ce qui peut aussi être dit, suivant Tarsky lui-même : la phrase constituée par neuf mots, le premier consistant en la onzième, et cinquième lettres de l'alphabet, le deuxième mot consistant... est vraie si et seulement si le marmot croque le poisson rouge tombé de son bocal.

Jusque là, tout va bien. les conditions de vérité d'un nom de phrase "X" dépend "arbitrairement" (entendez par là dépend d'un accord entre locuteurs d'un même langage) d'une phrase déclarative ni vraie ni fausse par elle-même : "XYZ et en réalité n'importe quoi pourvu qu'il soit inclus dans M" est vrai si et seulement si le ciel est bleu dans O.

Mais si je comprends bien, je ne puis écrire : la phrase "Juèkpo fschurtipy glop et (keks) ju mais (broks) ju où (breps) astrefpol logartevpas" est vraie si et seulement si un marmot croque le poisson rouge tombé de son bocal, puisque "Juèkpo fschurtipy glop et (keks) ju mais (broks) ju où (breps) astrefpol logartevpas" n'est pas un langage objet contenu dans M, voire pas un langage O, tout court.

C'est donc à ce niveau que se situe ma pierre d'achoppement. Comment déterminer si O est bien un langage, et comment ensuite l'inclure dans M ?

That's the question, et je pense que Davidson y a répondu de cette manière : toutes suites de signes au sujet desquelles nous nous trouvons en droit de penser qu'elles relèvent d'un langage doivent être charitablement envisagées comme vraies et traduisibles dans notre propre langage. O' doit être traduisible en O, lui-même inclus dans M... ?

[Edition 1x : orthographe, syntaxe...]

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  AntiSubjectiviste le Mar 6 Fév 2018 - 14:45

Vu que ta question me semble un peu à côté du propos, je suppute que l'on s'est mal compris.

Considérons la phrase-T suivante :

"X" est vrai ssi la neige est blanche.

Cette phrase-T a un sens si la partie en gras a un sens. On pourrait à la limite mettre ce que l'on veut à la place de X. Mais tant que la partie en gras a un sens, alors la phrase-T précédente définit correctement la vérité de X. Or, exiger que la partie grasse ait un sens revient à exiger que ce que l'on y met fasse partie du langage qui énonce cette phrase-T, c'est-à-dire le métalangage.

Voilà pourquoi, dans le cas de la phrase-T spécifique suivante :

"La neige est blanche" est vraie ssi la neige est blanche.

exiger que la partie grasse fasse partie du métalangage revient à exiger que la partie soulignée en fasse partie aussi : forcément, c'est la même phrase ! Voilà pourquoi le schéma :

"p" est vrai ssi p

exige que p fasse aussi partie du métalangage.

En contraste, voici une phrase-T qui n'a pas de sens :

"La neige est blanche" est vrai ssi X.

Que signifie X dans notre langage présent ? Rien du tout : je ne l'ai pas défini. Par conséquence, la phrase-T précédente ne veut rien dire, puisque X ne veut rien dire.



Maintenant, pour répondre à ta question :
Crosswind a écrit:Mais si je comprends bien, je ne puis écrire : la phrase "Juèkpo fschurtipy glop et (keks) ju mais (broks) ju où (breps) astrefpol logartevpas" est vraie si et seulement si un marmot croque le poisson rouge tombé de son bocal
Si, tu peux écrire cette phrase (en supposant qu'on ait bien des phrases déclaratives partout).

Par contre, tu ne peux pas écrire :

"Un marmot croque le poisson rouge tombé de son bocal" est vrai ssi Juèkpo fschurtipy glop et (keks) ju mais (broks) ju où (breps) astrefpol logartevpas

car la partie grasse, a priori, n'a pas de sens dans notre métalangage (le français).


PS : Pas besoin de pondre des charabias kilométriques pour symboliser une langue étrangère, un simple "X" suffit dès qu'il n'est pas défini...

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Crosswind le Mar 6 Fév 2018 - 15:15

Par-fait ! Cette fois le compte est bon. Je reviendrai vers toi pour, partant sur ces bases, comprendre d'une part les différences apportées par Davidson, d'autre part détailler un peu plus les possibilités quant aux demonstrations/vérités.

Et merci.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Shub le Mar 6 Fév 2018 - 17:46

Les théorèmes et résultats dus à Tarski se révèlent appliqués et applicables façon « informatique » et concernent beaucoup, en pratique bien sûr, prioritairement  des gens qui travaillent sur l'I.A. et sur la reconnaissance des formes, en particulier du langage. Ayant travaillé sur l’I.A. et les sciences cognitives je vous livre quelques réflexions.

Leibniz est considéré comme un précurseur de l’I.A. surtout pour sa phrase: « La pensée c’est du calcul sur des symboles. » La question n’est pas la véracité de cette affirmation comme beaucoup d’affirmations concernant la pensée, mais l’opportunité de sa mise en pratique pour la reconnaissance des formes du langage. On cherchera bien sûr en premier les régularités du langage, les formes régulières, avant de s’intéresser à tout ce qui constitue des formes singulières et atypiques sans rentrer forcément dans la communication et sa philosophie.

—  « La neige est blanche » et « les précipitations à -10 degrés réfléchissent la majeure partie des rayonnements du spectre visible ».
Cette énonciation est intéressante dans la mesure où elle met en lumière les questions de sens et de signification. En pratique si les 2 phrases « signifient » bien la même chose elles n’ont pas le même sens. Qu’est-ce qui participe du sens et qu’est-ce qui participe de la signification pourrait-on se demander, dans le cas de ces 2 phrases ? Si on se place dans une problématique physicaliste, celle qui dit que ‘eau= H2O’, elles ont bien évidemment le même sens. Elles veulent dire exactement la même chose dans le contexte physicaliste. Tout le problème des programmateurs est d’arriver à déterminer le contexte de la phrase, et celui-ci dépend de ce qui a été dit avant, et de la relation entre le locuteur et l’interlocuteur auquel il s’adresse, d’une foule de choses en fait: c’est cela qui rend la programmation compliquée bien sûr. Effectivement la question du sens est délicate et n’est pas formalisée voire formalisable (?) en logique: un problème sur lequel ont buté beaucoup de logiciens malgré les progrès formidables accomplis en robotique dernièrement. Notamment au Japon, pays en pointe dans ce domaine. La première phrase peut revêtir un simple contenu informationnel comme la deuxième, mais il peut être poétique et donc lié à une ou plusieurs métaphores. Par ailleurs la neige est un terme polysémique qui peut renvoyer à de la poudre, en particulier l’héroïne!
Par ailleurs (et dans les 2 cas) c’est une tautologie donc énoncer une tautologie à un interlocuteur comporte une part informationnelle proche de 0: évidemment que ce dernier sait que la neige est blanche alors que la part informationnelle de la seconde phrase, celle évoquant la transformation de l’eau en neige à basse température, est élevée. Très élevée même.

— La question épistémologique du langage et du métalangage
Là on est dans un autre type de difficulté: d’abord concernant le langage celui-ci ne possèderait pas qu’un seul métalangage. A la limite le langage en comporte autant qu’on veut, il n’y a pas de métalangage-en-soi pour un langage donné a priori. Il y a des logiques à 3 états sinon plus, des logiques floues ou modales, toute une flopée de logiques mais la plus utilisée est évidemment celle binaire puisqu’elle prévaut en informatique. Il s’agit bien d’un métalangage particulier que celui défini par Tarski, celui codé par la logique mathématique binaire et respectant donc la contrainte logique des propositions: celle qui assigne une valeur à une proposition, celle du vrai et du faux par le tiers exclu. Avec l’arrivée des mathématiques servant à coder ou représenter le langage, arrivent inévitablement des problèmes liés aux maths et le premier est analogue à celui de l’indécidabilité de Gödel. Si je dis « Tout énoncé faux peut être considéré comme vrai dans la formalisation de Tarski » qu’est-ce que cela donnera si j’écris ‘« Tout énoncé faux peut être vrai dans la formalisation de Tarski » est faux’ ? On se retrouve dans des paradoxes tout à fait analogues à ceux des sophistes comme:

Tous les Crétois sont menteurs
Je suis Crétois donc je mens
Donc le premier énoncé est vrai ce qui veut dire que tous les Crétois disent la vérité
Mais comme je mens etc.

On peut s’en sortir de 2 manières dans le dernier cas. Je rappelle que pour les informaticiens il y a une sorte d’obligation de résultat ! On est devant sa machine et il faut que le programme marche et donc l’algorithme forcément puisqu’il se situe en amont. Soit on dit que le premier énoncé est indécidable (car incluant le locuteur, il est performatif) soit on restreint le domaine d’application et on dit que le premier énoncé ne s’applique pas au locuteur mais au reste du monde: donc il est non performatif. Ceci équivaut bien sûr à « tous les Crétois sauf moi sont menteurs ».
Il y a donc dans le concept d’énonciation une dissociation qu’il faudrait obligatoirement faire pour que l’énoncé soit clair et décidable, en terme de logique du tiers exclu bien sûr : l’énoncé en tant que tel et/ou d’autre part le domaine d’application de l’énoncé.

Voilà. Merci de corriger si nécessaire, il se peut qu’il y ait des inexactitudes voire des erreurs!

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Crosswind le Mer 7 Fév 2018 - 11:04

Je tente la synthèse des deux derniers messages d'AntiSubjectiviste :

(1) La convention T se fonde sur le sens naturel d'un métalangage ; en [ "X" est vrai ssi p ], p donne le sens et la valeur de vérité.

(2) Le contenu [ "X" ] dont on établit le critère de vérité (sur base (1) ) doit appartenir au domaine du langage (donc faire sens pour au moins deux locuteurs) et plus précisément sous le mode déclaratif.

(3) La fusion des points (1) et (2) amène à conclure pour la convention T un champ d'action restreint au langage, en tant que dispensateur de sens. En effet, (1) demande un sens langagier compris par une communauté (le sens de p) et (2) exige, quand bien même le sens de [ "X" ] échapperait-il à ladite communauté (1), qu'un sens soit accessible dans l'absolu (forme déclarative).

(4) Une valeur de vérité ne peut être attribuée qu'à une phrase ( "X" ), et donc à une suite de signes qui font sens pour au moins un être capable de langage.

(5) "La neige est blanche" est vrai ssi X est irrecevable car aucun sens n'est disponible pour justifier une vérité sur 'La neige est blanche".

(6) En conséquence le relativisme de ce système s'inscrit au point (1), puisque lié à des formes a priori de description du monde (le langage descriptif)...

AntiSubjectiviste a écrit:Elle établit également un relativisme de la vérité : pour une phrase donnée, il n'y a pas de vérité absolue, mais seulement une vérité relative à une interprétation de cette phrase dans le "monde" (le modèle interprétatif).

... tout en se réservant le point (2) pour garder sous le coude un réalisme de bon aloi (la somme des langages, des signifiants, nous mènera toujours plus près du vrai) : après tout, il est tentant et parfaitement défendable de croire, à terme, à l'unification des langages...

(7) La notion de sens (au sens langagier) est fondamentale dans le système tarskien, quand bien même son objet n'en relève pas.

Sur ces bases, si elles sont correctes, je m'interrogerai sur l'apport de Davidson

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  AntiSubjectiviste le Mer 7 Fév 2018 - 19:31

Ta façon de parler du sens, du vrai et d'un possible réalisme ne me parlent pas dans ma compréhension de Tarski. Le sujet est en fait subtil, et trop se focaliser sur l'axiome « "p" est vrai ssi p » peut embrouiller. En fait, il faudrait voir le tableau plus général.



Tentative de vulgarisation rapide de la conception sémantique de la vérité selon Tarski

Objectif de Tarski :
Formaliser logiquement la conception classique de la vérité comme correspondance entre une phrase et un fait de la réalité.


Constatation de départ :
Comment spécifier le fait qui correspond à une phrase vraie autrement qu'en parlant de ce fait, d'une façon ou d'une autre ? Formaliser la conception correspondantiste de la vérité exige donc d'établir un lien non pas entre un langage-objet et la réalité, mais entre ce langage-objet et le langage par défaut qui parle de la réalité. Ce second langage, c'est le métalangage.


Les hypothèses faites sur les langages considérés
On supposera que l'on connaît la grammaire des langages que l'on utilise et étudie. Grâce à cela, on est capable de détecter les phrases grammaticalement correctes et, parmi elles, les phrases déclaratives. Le prédicat de vérité qu'on cherche à définir ne portera que sur des phrases déclaratives grammaticalement correctes.


Le scénario théorique
Soit un langage objet O et p une phrase de ce langage. On souhaite définir la vérité de p dans notre langage courant M, qui sera le métalangage. Pour ce faire, il y a une tâche préliminaire à réaliser : il faut d'abord traduire/interpréter p dans M (ce qui permet d'inclure p dans M, moyennant une traduction). Appelons p' l'interprétation de p dans M. On peut maintenant énoncer la fameuse condition qui définit la vérité de p : « "p" est vrai ssi p' ».


Un exemple concret de scénario
Prenons l'anglais comme langage-objet et considérons la phrase "the snow is white". On souhaite définir sa vérité dans notre langue française courante (le métalangage). Pour ce faire, il faut d'abord interpréter cette phrase en français. Je peux opérer l'interprétation suivante :
the = le
snow = ciel
is = est
white = bleu.
Je peux maintenant énoncer ma condition : « "the snow is white" est vrai ssi le ciel est bleu ».

Cette définition de la vérité de "the snow is white" est parfaitement correcte d'un point de vue logique. Elle permet univoquement de déterminer la vérité de "the snow is white" : il suffit d'examiner un fait de la réalité, à savoir si le ciel est bleu.


Conséquence
L'objectif de Tarski est atteint : il a trouvé un processus qui permet formellement de définir la vérité d'une phrase donnée. Ce processus est fidèle à l'idée que la vérité est une correspondance entre une phrase et un fait de la réalité.

Mais avec l'exemple ci-dessus, on voit que tout le processus est formel : il n'émet aucune condition sur le contenu des phrases analysées. J'ai volontairement traduit de façon problématique la phrase en anglais pour montrer que c'est parfaitement permis et que cela n'altère en rien la correction formelle du processus.

On voit donc un relativisme en jeu : la vérité d'une phrase est relative à son interprétation dans le métalangage. Si je change son interprétation, sa vérité change. Je peux même prendre une interprétation totalement contraire : sa vérité deviendrait fausseté et vice-versa. L'enjeu n'est pas anodin : si l'on devait réellement analyser une langue inconnue (comme Champollion face aux hiéroglyphes), on n'aurait aucun moyen immédiat de savoir si une traduction est adéquate ou pas.

Cela montre bien que l'approche de Tarski ne concerne pas le sens d'une phrase. Elle ne donne aucun outil pour déterminer la "bonne" traduction d'une phrase. Tout ce qu'elle fait, c'est dire comment définir la vérité relativement à une traduction.


Retour sur le cas particulier de « "p" est vrai ssi p » où il n'y a pas de traduction
Dans le cas particulier où le langage-objet est déjà inclus dans le métalangage (quand on analyse, en français, une phrase française), on suppose qu'il n'y a pas de réinterprétation de la phrase : on la prend telle quelle. Le relativisme lié à l'interprétation est donc occulté, mais il est bien présent en principe.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Shub le Jeu 8 Fév 2018 - 9:52

Quelques liens que vous pourrez trouver intéressants:

Théorème de complétude de Gödel
Le théorème de complétude construit un pont entre vérité et démontrabilité formelle : tout énoncé vrai est démontrable.

Théorie_des_modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures. Elle définit en particulier les modèles des théories axiomatiques, l'objectif étant d'interpréter les structures syntaxiques (termes, formules, démonstrations...) dans des structures mathématiques (ensemble des entiers naturels, groupes, univers...) de façon à leur associer des concepts de nature sémantique (comme le sens ou la vérité).

Théorie_sémantique_de_la_vérité
Une théorie sémantique de la vérité est une théorie de la vérité en philosophie du langage qui soutient que la vérité est une propriété des phrases
=====================================================================
La formalisation de Tarski porte sur un langage naturel mais un langage dans un premier temps selon moi  réduit à des régularités et dont le domaine d’application serait l’univers tout entier. Le fait de restreindre le domaine d’application à une portion de l’univers complique considérablement la programmation mais c’est faisable.
Je m’explique et j’ai toujours en tête des applications pratiques de l’I.A. comme la reconnaissance de formes du langage, pouvant s’appliquer à par exemple de la traduction. Soit les 2 propositions:
▼Il neige   (P)
▼La neige est blanche (P1)

Il est clair que la proposition P ne s’applique pas à l’univers entier alors que P1 oui. La proposition P est un raccourci informationnel qui équivaudrait sur le plan sémantique à ‘Il neige aujourd’hui le 8 Février à 8:00 à Chamonix’. C’est la deuxième phrase qu’il faudrait rentrer dans l’ordinateur et non la première qui comporte des lacunes d’information si on voulait être exhaustif: tout dépend le but. Tout dépend ce qu’on veut faire: si c’est juste traduire il suffit de rentrer, ‘il neige’ et laisser le système se débrouiller pour trouver l’équivalent du verbe ‘neiger’ dans la langue cible. Si c’est un programme d’I.A. devant déterminer s’il faut mettre ou non des pare-avalanches sur les pistes, il vaut mieux que ce soit la deuxième phrase beaucoup plus explicite.
En informatique on estimera que la proposition P1 étant vraie pour l’univers, on lui assignera une valeur ‘vraie’ et on rentrera dans la base de données (neige) ==> (blanche)=> (vraie)
Evidemment cela équivaut à la proposition ‘la neige est blanche est vraie’. Il faut garder en tête que ces exemples de Tarski servent ou devraient servir -selon moi- principalement à coder en informatique une proposition estimée ‘vraie’ comme 'la neige est blanche'.
Pour un informaticien tout cela parle mieux et c’est plus clair. Si on en reste au niveau formel ou abstrait, on se représente moins bien les choses en logique propositionnelle pure surtout concernant celle de Tarski.
Je reprends:
En quelque sorte un des attributs de la neige sera la valeur codée en informatique binaire ‘blanche’ dans l’ordinateur. On continuera de procéder ainsi dans le but de créer une régularité du langage autour du mot ‘neige’ en mettant ensuite (neige)==> (froide) pour qu’un deuxième attribut de ’neige’ sera ‘froide’ et ainsi de suite. De cette façon, pour des questions de traduction et/ou de dialogue homme-machine, si je dis que ‘la neige est rose’ il va chercher où se trouve dans sa base de données le mot ‘rose’ et là il va trouver que ce mot ‘rose’ c’est au choix -si le programme est bien fait- soit un substantif, la fleur une rose, soit une couleur la couleur rose. L’algorithme de reconnaissance du langage en amont va dire qu’il reconnait que la phrase rentrée c’est une proposition qui assigne un attribut, ‘rose’ à un objet  ‘neige’ qui est une matière. Il va regarder dans sa base de données et verra que l’attribut en terme de type de couleur de la neige ne peut être que ‘blanche’  car il a codé quelque part (neige) ==> (blanche)=> (vraie) et donc il va considérer que la proposition ‘la neige est rose’ est faux.
En gros pour créer une base de données, l’informaticien se préoccupera de rentrer des mots comme ‘neige’ et leur associer des attributs, autant qu’il veut en fait: l’attribut de couleur sera ‘blanche’ et l’attribut de température p.ex. sera ‘froide’. Et ainsi de suite.
Je pense que des exemples ça aide à mieux comprendre surtout venant d’un informaticien.

▼A est vrai ss P.
Là ce n’est plus une question d'implémentation d'une base de données en informatique mais on est dans la programmation pure si on cherche à traduire cela en informatique. Pour un informaticien, il faudra coder cette phrase dans un programme -et que l’on lancera après et qui contient une phrase informatique du genre:
IFTHENELSE
Donc on pourrait dire que le langage de programmation est une sorte de métalangage qui va effectuer une action ‘A est vrai’ à condition que la condition P soit effective. Mais ne répondant pas à la condition de Tarski qui veut que le langage-objet soit contenu dans le méta-langage.
Revenons à la logique formelle: on passe d’un énoncé purement déclaratif ‘A est vrai’ à une action ‘Effectuer (A est vrai)’ à condition que la condition P soit réalisée. On pourrait considérer sur le plan formel que la proposition ‘A est vrai ss P’ ne fait pas partie du langage de départ -destiné à exprimer des truismes, par exemple c’est une hypothèse- mais étant construite syntaxiquement de la même manière et avec les mêmes outils de base que le langage  elle ferait partie d’un métalangage. Et ce métalangage contiendrait bien le langage pour le coup: le premier implique une action alors que si on considère (par exemple) que le langage ne sert qu’à exprimer des truismes genre ‘A est vrai’, le langage-objet est de type purement déclaratif et n’effectue aucune d’action. C’est le métalangage qui s’en charge ou s’en chargerait. Dans tous les cas on répond à l’exigence de Tarski qui veut que le langage-objet soit contenu dans le méta-langage.
Je sais pas si je suis clair. En espérant avoir pu vous aider…

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  AntiSubjectiviste le Jeu 8 Fév 2018 - 9:55

Petite citation de Tarski, qui affirme sa neutralité vis-à-vis du réalisme ou de tout autre position épistémologique :

Alfred Tarski, The Semantic Conception of Truth, 1944 a écrit:In fact, the semantic definition of truth implies nothing regarding the conditions under which a sentence like (1):
(1) snow is white
can be asserted. It implies only that, whenever we assert or reject this sentence, we must be ready to assert or reject the correlated sentence (2):
(2) the sentence "snow is white" is true.
Thus, we may accept the semantic conception of truth without giving up any epistemological attitude we may have had; we may remain naive realists, critical realists or idealists, empiricists or metaphysicians whatever we were before. The semantic conception is completely neutral toward all these issues.
En somme, on pourrait dire ceci : la conception tarskienne de la vérité ne dit pas ce qui est vrai; elle dit ce que signifie, pour une phrase déclarative, d'être vraie.


Dernière édition par AntiSubjectiviste le Jeu 8 Fév 2018 - 10:21, édité 1 fois

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Mal' le Jeu 8 Fév 2018 - 10:16

Non mais Shub a raison de dire que la problématique ressort essentiellement d'un praticisme informatique, que vous le vouliez ou non vous êtes là en train de traiter d'items logiques ce qu'il y a de plus logiques, soit donc praticables techniquement, à propos d'informations - de quoi il ressort toute une "informatique du langage", via votre conversation visant à entendre quelque tarskisme.

Alors, naturellement, à moi, tout cela me semble picrocholin au possible, mais je ne vous cache pas ma joie prise au casse-tête, cela rafraîchit, de temps en temps, et pas spécialement parce que vous parlâtes de neige, ni non plus que depuis ma fenêtre ça tombe dru ce matin.

Bon.

Comme je le supputais, et comme AntiSubjectiviste vient quasiment de le dire : la vérité en question est celle, classique, d'une adequaetio intellectus et res, où les mots signalent biunivoquement les choses, elles-mêmes entendues dans une ontologie éidétique, c'est-à-dire un Être (une réalité, si vous préférez, là) qui nous paraît tel qu'il est, et qui est concordant aux eidoi qu'on en a perceptiblement-analytiquement. En d'autres termes, l'Être est purement logique. "Pire" encore, d'ailleurs, puisqu'au sein de cet Être-de-pure-logique, n'est présupposé sens ou faire sens, que l'identificatio significatio ad rem ! Mais remarquez que c'est cohérent avec une telle ontologie circon-platonicienne.

A partir de là, il devient évident que langage et métalangage passent pour d'essences différentes, pour se trouver dans différentes hypostases. En effet, au langage les contenus d'expérience, au métalangage leur description conditionnelle et, plus encore, leur sélection vériconditionnelle. Néanmoins, ce qui intrigue tant Crosswind il me semble, c'est que la même facture langagière peut servir au langage comme au métalangage, pour quoi d'ailleurs Auguste jugea bon, pour les distinctions, introduire les maths comme langage, et le discours verbal sur les maths comme métalangage : l'exemple était manifeste, à nous révéler semble-t-il, deux essences méta/langagières différentes. Mais c'était rester, donc, dans cet Être-de-pure-logique (adequaetio intellectus et res, identificatio significatio ad rem) ... un monde propre à l'objectivisme randien duquel ressort Alfred Tarski à 100%, d'ailleurs, le point est d'importance culturelle (donc métaphysique, au sens de Martin Heidegger) dans sa trajectoire slavo-étasunienne.

Finalement, qu'y a-t-on ? ... On y a le sentiment d'un nominalisme métalangagier, et d'un réalisme langagier, selon cette bonne vieille querelle scolastique réactualisée, extraite des Âges d’Église. Tout se passe comme si les deux étaient, et que le métalangage procédait nominalistement devant le langage réaliste. Hélas, c'était pourtant le métalangage nominaliste, qui voulait décider du vrai, or le vrai n'a-t-il pas de caractère réaliste ? ... Nous nous y perdons, pour la simple raison qu'entre le monde selon nominalisme et réalisme linguistiques, et le monde comme Être-de-pure-logique, "il y a un monde" de décohérences intellectives.

Mais le monde de l'Être-comme-pure-logique est un tors, un ruban de Moebius. Le monde des nominalisme-réalisme linguistiques est une envergure, un déploiement, dont l'aboutissement et la magnificence expressives se réalisèrent via Giordano Bruno. L'Être-comme-pure-logique est lui-même un eidos - pour ne pas dire une idole. Ce qui s'y passe, c'est qu'on y aliène la conscience, où le métalangage projectivement symptomatise la conscience de soi, devant le langage qui symptomatise la conscience. La portée d'une telle aliénation n'est pas à dénier, en termes d'intégrité mentale, c'est-à-dire qu'elle désintègre schizoïdement (Léo Strauss à l'appui, concernant le rationalisme moderne).

Enfin cher Crosswind, tu as bien le droit de t'inventer un babil, du moment que tu t'y entends, il fonctionne comme méta/langage à souhait au sein de ton for, ta conversation intime, ton dialogue intérieur. Encore faut-il t'y retrouver ! car la logique y est ... logiquement contenue ... aussi admissible que dans tel autre verbalisation. Pour seul que tu sois à pouvoir le comprendre, il n'y en a pas moins compréhension, un peu comme les notes hobbesiennes.

Bref, je ne connais pas Tarski, hélas ça me semble tors, et pour ainsi dire invivable.


Dernière édition par Mal' le Jeu 8 Fév 2018 - 10:23, édité 1 fois
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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  AntiSubjectiviste le Jeu 8 Fév 2018 - 10:22

Attention à ne pas trop réinterpréter la logique à travers un point de vue d'informaticien. La logique informatique est une logique d'actions ou d'instructions, alors que la logique pure est vide de toute action et ne fait que parler de phrases déclaratives. L'exportation de considérations logiques vers l'informatique n'est pas une opération triviale.

Par conséquent, je conteste que la conception de Tarski s'appliquerait de préférence à l'informatique. On peut tenter de l'interpréter en des termes informatiques, certes, mais les travaux de Tarski relèvent de la logique pure en tant que telle. Me semble-t-il, la théorie des modèles (dont shub22 as donné un lien ci-dessus) me semble être une bien meilleure porte d'entrée sur les idées de Tarski que l'informatique.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Mal' le Jeu 8 Fév 2018 - 10:26

Ce qui, pour juste que ce soit, n'ôte rien à la praticabilité technique de la chose, qui était le propos, tout de même, mais surtout le vaste délaissé.
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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Shub le Jeu 8 Fév 2018 - 11:48

AntiSubjectiviste a écrit:Attention à ne pas trop réinterpréter la logique à travers un point de vue d'informaticien. La logique informatique est une logique d'actions ou d'instructions, alors que la logique pure est vide de toute action et ne fait que parler de phrases déclaratives. L'exportation de considérations logiques vers l'informatique n'est pas une opération triviale.

Par conséquent, je conteste que la conception de Tarski s'appliquerait de préférence à l'informatique. On peut tenter de l'interpréter en des termes informatiques, certes, mais les travaux de Tarski relèvent de la logique pure en tant que telle. Me semble-t-il, la théorie des modèles (dont shub22 as donné un lien ci-dessus) me semble être une bien meilleure porte d'entrée sur les idées de Tarski que l'informatique.
Entièrement d'accord avec vous sur ce point. Alfred Tarski, né le 14 janvier 1901 à Varsovie et mort le 26 octobre 1983 à Berkeley en Californie était un logicien et un philosophe polonais donc il a pu connaître -c'est même fort probable- les ordinateurs et avant cela les automates, les travaux de von Neumann, la machine de Türing, la logique de Boole, la cybernétique et la systémique, toutes ces belles choses qui font que depuis notre lit nous pouvons commander notre petit-déjeuner sans bouger via Internet et qu'une charmante hôtesse vient nous l'apporter. Sans en renverser une goutte de café sur le lit s'il vous plait...
Cela relève de la logique pure c'est vrai. Je parle de Tarski et non de l'hôtesse bien sûr...
Je me suis permis de donner cette exemple, une application possible à l'informatique, parce que pour moi c'est ce que je connais le mieux, et je suis incapable de disserter sur de la logique pure. Si on me dit le langage-objet c'est cela, et un métalangage c'est cela avec des exemples je comprends mieux voire tout de suite si c'est informatique-like.
Déformation professionnelle vraisemblablement mais je me soigne.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Mal' le Jeu 8 Fév 2018 - 12:53

Mais justement bande d'inconséquents, le cœur de mon propos nous fait comprendre que les informaticiens et, au-delà, les "türingiens", les "IAïens", les cybernéticiens et assimilés, partent du postulat que la conscience est un langage, ou inversement que le langage est conscience. Des affaires de codes. C'est infiniment téméraire dans leur démarche, et depuis ces démarches des Nick Bostrom se mettent à outrepasser toute attitude raisonnable. Cet Être-de-pure-logique circon-platonicien parfaitement éidétique dans le raisonnement d'objectivisme randien slavo-étasunien, nous réinvente Dieu/le Verbe en le maniant. C'est un tors.
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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

Message  Crosswind le Jeu 8 Fév 2018 - 13:51

Mal' a écrit:
Comme je le supputais, et comme AntiSubjectiviste vient quasiment de le dire : la vérité en question est celle, classique, d'une adequaetio intellectus et res, où les mots signalent biunivoquement les choses, elles-mêmes entendues dans une ontologie éidétique, c'est-à-dire un Être (une réalité, si vous préférez, là) qui nous paraît tel qu'il est, et qui est concordant aux eidoi qu'on en a perceptiblement-analytiquement. En d'autres termes, l'Être est purement logique. "Pire" encore, d'ailleurs, puisqu'au sein de cet Être-de-pure-logique, n'est présupposé sens ou faire sens, que l'identificatio significatio ad rem ! Mais remarquez que c'est cohérent avec une telle ontologie circon-platonicienne.

@ Mal
Non elle est une adéquation formelle, tout le contraire d'une ontologie. Le système tarskien permet justement des invraisemblances (au sens naturel du mot) telles qu'affirmer : la phrase "the earth is flat" est vraie ssi la Terre est ronde. Ou encore : la phrase "the earth is flat" est vraie ssi les frites sont confectionnées avec des pommes de terre.

Le lien de vérité est strictement formel, et conventionnel. Mais si l'on accepte la convention, alors on doit l'accepter jusqu'au bout du système logique.

@Antisubjectiviste
: merci pour tes efforts. A te lire, et à me relire, je pense qu'en vérité nous nous entendons. Je reconnais cependant une certaine confusion dans mes précédents propos. Alors je rédigerai l'ensemble autrement, demain. Si tu prends cependant la peine de me relire, prends bien en compte que je tente la compréhension de Tarski en vue de comprendre Davidson et son principe de charité. En somme, Davidson étend la traduisibilité entre deux langages, ou de ce que l'on peut raisonnablement penser être deux langages, dans une pratique qui, à terme affine toujours plus une forme de vérité commune entre ces 2 langages, mais non plus seulement à l'aune d'une convention, mais d'un vécu commun.

Enfin, demain.

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Re: Comprendre la Phrase-T d'Alfred Tarski

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