L'infini, en puissance et en actes.

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L'infini, en puissance et en actes.

Message  Golem le Sam 4 Juil 2015 - 21:12

La science à pu observer un partie finie de l'univers, de façon expérimentale.
Nous savons donc, par expérience, que l'univers est fini, au moins localement.
Cela n’empêche pas que l'univers pourrait être infini, globalement ou localement. Le fini de surface n'interdit pas l'indéfini sous les apparences.

L'infini en puissance, en théorie, à déjà été conceptualisé, il n'a jamais été réalisé.
On peut imaginer et poser l'équation d'un ensemble infini d'éléments.
Par exemple, la quantité d'éléments de l'ensemble des réels est infinie.
Aucun réel n’atteint l'infini, l'ensemble des nombres réels est limité à l'infini de façon exclusive, mais le cardinal de l'ensemble des réels n'est pas un nombre, c'est une quantité sans limite, infinie.
Pour mémoire, les réels sont des nombres, l'infini est une quantité mais ce n'est pas un nombre, car un nombre se doit de représenter une quantité déterminé alors que l'infini représente une quantité indéterminée.

Nous connaissons l'infini en puissance, c'est à dire en théorie et non en acte.
En acte, personne n'a jamais dénombré une infinité de choses parce que le temps de dénombrement matériel d'une unité n'est pas nul et que donc, dénombrer une quantité d'unité infinie prendrait un temps infini.






Maintenant, j'aimerais démontrer que l'infini en acte peu exister.
À l'heure actuelle, la science doute que l'infini en acte puisse exister.
Je ne suis pas en mesure de prouver que l'infini en acte existe, je veux démontrer que l'infini en acte est possible.

Prenons un pot de peinture noire. Ceci est la couleur 1
Ajoutons une goutte de blanc et mélangeons. Le résultat est la couleur 2.
Ajoutons une goutte de blanc et mélangeons. Le résultat est la couleur 3.
Ajoutons une goutte de blanc et mélangeons. Le résultat est la couleur 4.
etc etc

Combien de gouttes faut il ajouter pour obtenir du blanc ?
Comme aurait dit Zénon: on n'aura jamais du blanc en mélangeant du blanc avec autre chose.
Donc le nombre de gouttes théorique qu'il faut ajouter à de la peinture noire pour obtenir de la peinture blanche est infini.
On peut tenter l'expérience mais bien sur on ne peut pas réaliser cette expérience, nous n'avons toujours pas d'infini en acte, nous avons théorisé un infini en puissance.

Cependant, les couleurs existent dans le monde physique.
Quand on fait passer de la lumière blanche par un prisme, elle sort décomposée.
Question: combien y a t-il de nuances de couleurs dans un arc en ciel ?

Si le monde physique est continu, cette quantité de nuance de bleu est infini.
Mais la science considère que la longueur de Plank existe et que le monde physique n'est pas continu.
Donc, le nombre de couleurs dans un arc en ciel devrait être fini.

Cependant, prenons maintenant, non pas des photons quantiques et dénombrables, mais un flux de lumière ondulatoire.
Prenons un rayon de lumière blanche, issu d'une étoile distante de nous de plusieurs milliers d'années lumière.
En traversant l'espace en expansion dans le temps, la longueur d'onde de notre rayon de lumière ondulatoire change, et la lumière blanche devient rouge.
Question, pour passer de blanc à rouge, par combien de longueurs d'onde différentes est passé la lumière ?
Autrement dit: combien existe-t-il, en acte, de longueurs d'onde différentes entre de la lumière blanche et de la lumière rouge ?


Et là c'est le miracle: car le photon navigue à la vitesse de la lumière et donc, d'après le modèle standard, sont temps personnel est nul.

Soit un rayon lumineux cohérent et ondulatoire, de 500 lumen, de diamètre non nul et de longueur non nulle, cette entité navigue dans l'espace pendant pendant dix mille ans. Cela ne veut pas dire que la lumière à subi un écoulement du temps de dix mille ans, la lumière elle même aura subit un écoulement du temps nul, car la lumière dans le vide navigue à la vitesse de la lumière dans le vide, et donc sont écoulement du temps est nul pendant tout le déplacement, donc tous les changements d'état de la longueur d'onde de la lumière pendant son trajet se sont produits au même moment, de façon superposée dans le temps et de façon décomposée dans l'espace.

Ce fait lève la limite à l'infini de l'univers quantique, quand le temps local d'un objet devient nul, si l'objet subit un changement d'état, le temps qui s'est passé entre l'état 1 et l'état 2 est nul. Le temps de Plank n’existe plus comme limite à ce niveau.

Si la limite du temps de Plank peut être dépassée localement pour un changement d'état, si nous pouvons avoir un temps nul entre deux états différents, alors le changement d'état s'est produit de façon continu et non de façon discrète.
Dans un segment continu, il existe une infinité de point.

Dans mon exemple, entre le blanc et le rouge, la modification des longueurs d'onde se font dans un espace de non temps, à la vitesse de la lumière.
Pas au niveau de l'observateur, mais au niveau de l'objet observé, et donc le résultat de l'observation ne peut être qu'un ensemble de données non infini, à cause du temps de Plank.
Mais au niveau de la matière, au niveau de l'objet observé, par combien de longueur d'onde est passée la lumière blanche pour devenir de la lumière rouge ?
Si l'on peut voir se produire plusieurs changements d'états pendant un temps nul, il suffit de doubler la durée pour avoir doublé le nombre de changements d'état, or, zéro est élément absorbant de la multiplication.
Une limite à zéro multiplié par une limite à l'infini est indéterminée, soit, mais sortons de l'ensemble des réels, zéro multiplié par l'infini donne toujours zéro, quelque soit le nombre de fois que tu ajoutes zéro à zéro, tu obtiens toujours zéro.
On peut donc concevoir que la quantité de changements d'état en acte d'une longueur d'onde pendant un temps nul est infini.

Cela s'appelle de la superposition d'état.




Question: dans combien d'endroits à la fois se trouve un électron qui gravite autour d'un proton quand on ne cherche pas à l’observer ?

Il s'agit la d'une fonction d'onde, le variation est continue, la quantité de positions spatiales occupées par l'électron est infinie et elle ne dépend pas de la longueur de Plank et de la nature de la matrice de l'espace.


Reste à savoir si les états superposés sont des états potentiels ou factuels.
Je ne le sais pas, mais il serait possible que ces états soient factuels.

Il est donc possible que l'infini existe en actes.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Golem le Sam 4 Juil 2015 - 21:19

Le fait que l'énergie soit corpusculaire ne lui retire pas sa nature ondulatoire, qui est prouvée.
Regarder à gauche ne fait pas disparaître la droite.
Ce n'est pas parce qu'on ne peut pas mesurer une chose que celle ci n'existe pas.
On peut ajouter autant de gouttes de blanc qu'on veut dans de la peinture noire, cela va diluer le noir mais cela ne fera pas sortir les pigment noirs du pot de peinture, même si le noir devient invisible, il existera encore.


Le déplacement de l'ombre peux aller plus vite que le déplacement de la lumière !
L'invisible existe.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Golem le Sam 4 Juil 2015 - 21:39

A la base, si le temps est continu, comme le suppose Zénon dans ses énigmes sur l'infini confiné dans les mouvements, alors le mouvement est continu et il y a une infinité de positions intermédiaires, ce qui provoque les paradoxes de Zénon.

La science moderne à conclu que Zénon était un sale type et qu'on ne devait pas tolérer ce genre d’emmerdeur. Action, réaction: la science emmerde Zénon (bien fait pour sa gueule) et déclare que le temps n'est pas continu mais discret.
Et de dire que l'infini est définitivement exclus des calculs, parce que évidemment ça emmerde tout le monde, ceux qui ont déjà essayé de calculer l'infini savent de quoi je parle, que l'esprit de Georg Kantor soit loué.

Il y a de l'infini quelque part dans le mouvement.

Le temps quantique est un temps pratique.
Entre T1 et T2 deux instants séparés d'un demi temps de Planck, rien n'a changé dans l'univers, toute mesure de n'importe quoi faite aux moments T1 et T2 donnent le même résultat.

Je sais que mes raisonnements font parfois rigoler ceux qui manquent cruellement de rigolade, j'ai donc pensé à ces nécessiteux et je pose cette drôle de question: avec quel instrument de mesure pourrait-on mesurer l'univers ?

Mesurer l'univers de l'intérieur et nommer le nombre d'années lumières sur lesquels s’étale la matière c'est comme dire qu'un mètre mesure mille millimètres, c'est tautologique, c'est donc vrai mais cela ne nous apprend rien, ce n'est pas une mesure.
Ce n'est pas parce qu'on ne peut pas mesurer l'univers qu'il n'existe pas.
Ce n'est pas parce qu'on ne peux pas mesurer l'infini qu'il n'existe pas.

Par définition, l'infini n'est pas mesurable, donc démontrer qu'il n'est pas mesurable est une tautologie, ce n'est pas une information et cela ne nous apprend rien, en particulier, cela ne nous apprend pas si l'infini existe ou pas.

Par contre, ce qui n'est pas mesurable ne pourra jamais être un résultat expérimental, donc ce qui n'est pas mesurable n'est pas inclus dans la physique qui est une science expérimentale.
Le fait que l'infini ne fasse pas partie des résultats de mesure possibles de la science expérimentale parce qu'on ne peut pas mesurer l'infini ne prouve pas que l'infini n'existe pas.


Au temps T, le nombre d'états superposés de la matière est infini (car nous sommes ici dans l'ondulatoire et non dans le corpusculaire).
L'infini fera toujours parti de l'univers car on ne mesurera jamais la position de tous les atomes de tous les instruments de mesure de la position des atomes de l'univers.

On peut mesurer des parties de l'univers par rapport à l'échelle de l'univers.
Mesurer l'univers par rapport à l'échelle d'une de ses parties ne donne pas la taille de l'univers mais la différence de taille entre l'univers et la partie considérée.

L'univers dans son ensemble ne peut pas avoir de dimension quantifiable, mais comme sa dimension n'est pas nulle, alors sa dimension est infinie.
Cela ne veut pas dire que l'univers n'est pas limité, il peut être confiné, mais la quantité d'éléments contenu par l'univers est infini, comme la quantité de nombres dans l'ensemble des réels.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Golem le Sam 4 Juil 2015 - 21:53

Démocrite a écrit:La preuve que les vaches n'existent pas, c'est qu'il n'existe pas d'atomes de vache


Prenons un photon Eg qui va à gauche et un autre Ed qui va a droite. Les deux circulent dans le vide.
La vitesse de Eg est C
La vitesse de Ed est C
La vitesse de Eg par rapport à Ed est C

La vitesse du photon est donc infinie, et la vitesse C "visible" est la partie numérique de l'infinie vitesse, c'est à dire la plus grande que l'on puisse mesurer.

Pour une quantité infinie, on ne peut pas faire une mesure supérieur à ce qui est mesurable.
Quand on mesure l'infini, la seule information numérique qu'on obtient c'est la taille de la règle, on ne peut pas mesurer au delà.




La matière courbe l'espace.

L'espace sera donc fermé, non infini vers l'extérieur.
Cela ne prouve pas qu'il n'est pas infini vers l’intérieur.
On peut parfaitement confiner l'infini.

Par exemple entre 0 et 1 il y a une infinité de réels, sur un segment continu il y a une infinité de points.

Ce qui est vrai en mathématique ne l'est pas forcément en physique.
Mais les atomes de Démocrite n'existent pas, on peut toujours couper un atomes en plusieurs morceaux et on peut encore couper les morceaux. Les atomes de la science ne sont pas les atomes insécables de Démocrite.
Et en fait, les vaches existent, même si on peut démontrer le contraire en partant des prémisses de Démocrite. Cela montre que la démonstration est fausse, donc que les prémisses sont fausses.

Personne n'a jamais vu la fin de l'univers physique, la seule chose visible est l'infini. Mais bien qu'il soit visible, l'infini n'est pas mesurable, il ne fait donc pas partie de la science expérimentale car ce qui n'est pas mesurable ne sera pas mesuré dans une expérience, or, ce qui n'est pas mesurable est invisible pour la science.

Inutile d'attendre que la science physique trouve l'infini, c'est un problème métaphysique, ce n'est pas un problème de physique.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Golem le Sam 4 Juil 2015 - 22:52

Si la matière est finie en acte elle est infinie en puissance.
Dixit Aristote.
Cette vision du monde à été constatée puis mise en équation par le principe d'incertitude d'Heisenberg.
En gros, on ne peut pas préciser à la fois la vitesse et la position d'une particule.

Si l'on veut mesurer avec une précision absolue la position d'une particule, comme si le monde physique était continu et que l'infiniment petit matériel existait, alors la particule disparaît, car sa vitesse devient totalement inconnaissable, comme la couleur du slip de Dieu. Cela montre que la matière continue n'existe pas (donc l'infiniment petit matériel non plus): la matière disparaît avant de devenir continue.


Si la particule est quantique, une fonction d'onde permet de connaitre toutes les informations sur la particule. La quantité d'informations connaissables à travers cette fonction d'onde est infinie. Ceci est l'infini actuel de la théorie. Ce n'est pas un infini matériel, mais c'est une quantité infinie d'information et c'est bel et bien un infini en acte.
La quantité d'information infinie contenue dans une fonction d'onde existe déjà, car même si l'information n'est pas manifestée, elle existe à partir du moment où elle est codifiée. On n'a pas besoin de connaitre l'infini pour connaitre l'existence de l'infini.







Dans la phrase: "L'infini existe.", ce qui est difficile à comprendre ce n'est pas l'infini, c'est l'existe.
Qu'est ce que l'existe ?

L'infini existe en mathématique.
Ceux qui pensent que l'infini ne peut pas faire partie de l'univers doivent penser que l'univers, pour pouvoir ne pas contenir l'infini, devrait être plus petit que les mathématiques.
Comme disait le septième sage dont la venue fut annoncée par la prêtresse du Dieu serpent (Pithagore), il existe un ordre des choses.
Les mathématiques, voyez vous, ne sont qu'une petite partie de l'univers.
Méditons là dessus et laissons infuser la solution.

Heidegger, dans "Être et temps", a montré que ce n’est pas le monde qui est dans l’espace mais l’espace qui est dans le monde.
Donc, ce silence éternel des espaces infinis qui effraie Pascal fait partit du monde. Ce n'est pas parce qu'on n'entend pas le silence qu'il n'existe pas.
Heidegger nomme "In-der-Welt-Sein", l’être au monde, la présence au monde, qui constitue la dimension fondamentale de toute existence humaine en tant qu’elle est par essence un "Mitsein", un être avec les autres.
La nature de l’existence est la transcendance, ce qui existe forme un tout qui se surpasse sans cesse.
L'infini est codé dans les lois de l'existence.

La transpossibilité est plus que la simple possibilité, elle est ouverture à l’impossible, c’est-à-dire à ce qui transcende les possibles préalables qui sont donnés à partir du projet. Cette notion heideggérienne est reprise de façon critique par Henry Maldiney qui nous affirme: «Ce qui s’ouvre au projetant dans le projet en acte, c’est la dimension même du possible. L’ouvreur du projet, s’arrachant à sa condition de simple étant, existe en jet dans son projet de monde à dessein de soi »

D'accord, au début ça pique un peu les yeux quand on lit du Maldiney, surtout qu'il faut se taper Heidegger pour connaitre ses références et pour pouvoir critiquer les critiques heideggérienne de Maldiney.

Tout le monde sait ce qu'est l'infini, mais on ne peut pas dire si l'infini existe si on ne sait pas ce qu'est l'existence.
La science ne conjecture pas l'existence de l'infini matériel parce qu'elle n'a pas conjecturé ce qu'est l'existence de la matière.
Pour la science expérimentale, seule compte la mesure, c'est à dire l'apparence. La science ne se soucie pas de savoir si l'apparence d'une chose est essence ou substance, elle ne considère pas l'existence des choses mais leur apparence, leur mesure quantique.

La science découvre l'existence des choses à travers la mesure du réel, elle ne découvrira donc pas ce qui n'est pas mesurable.

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Plus simplement, comment vois-tu la transition Fini-Infini

Message  Invité le Mar 8 Nov 2016 - 8:06

Golem

1. Je ne comprends cette tartine écrite tout seul, comme un long monologue, remplit de concepts mal digérés ! *Pouce*
C'est comme si tu avais voulu vomir un savoir mal assimilé!

2. Déjà, rien que le titre de ton sujet " L'infini, en puissance et en actes." fait référence à  des vielles Philosophie, dont celle d'Aristote qui est loin d'être une panacée, à moi avis.
Relis un peu Nietzsche !

Alors à partir de ces définitions :

3.  Le temps de Planck :
Est la plus petite mesure temporelle ayant une signification physique dans le cadre des théories actuellement admises.

4. État Quantique :
Alors qu'en physique classique, l'état du système détermine de manière absolue les résultats de mesure des grandeurs physiques, une telle chose est impossible en physique quantique et la connaissance de l'état permet seulement de prévoir, de façon toutefois parfaitement reproductible, les probabilités respectives des différents résultats qui peuvent être obtenus à la suite de la réduction du paquet d'onde lors de la mesure d'un système quantique. Pour cette raison, on a coutume de dire qu'un système quantique peut être dans plusieurs états à la fois. Il faut en réalité comprendre que le système est dans un état quantique unique, mais que les mesures peuvent donner plusieurs résultats différents, chaque résultat étant associé à sa probabilité d'apparaître lors de la mesure.

Comment vois-tu, simplement,  la  transition Fini-Infini ?
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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Malcolm le Mar 8 Nov 2016 - 11:00

Leanjee : tu n'as pas trois posts sur le forum, que déjà tu viens avec tes balls crument :
1. Je ne comprends cette tartine écrite tout seul, comme un long monologue, remplit de concepts mal digérés !
C'est comme si tu avais voulu vomir un savoir mal assimilé!
Il faut savoir que d'autres que Golem (Ragnar II ou moi, par exemples) ont procédé en complétant seuls leurs propos, par absence de retour quand pourtant la réflexion courait.
Quant à la qualité présumée à Golem, soit ! mais tu ne philosophes pas : tu "argumentes" d'un impressionnisme sommaire. Bref : désintègre d'abord ta propre violence ! *Lol*
2. Déjà, rien que le titre de ton sujet " L'infini, en puissance et en actes." fait référence à  des vielles Philosophie, dont celle d'Aristote qui est loin d'être une panacée, à moi avis.
Relis un peu Nietzsche !
Et toi, (re)lis un peu Aristote + http://www.liberte-philosophie-forum.com/f137-aristote
Alors à partir de ces définitions :

3.  Le temps de Planck :
Est la plus petite mesure temporelle ayant une signification physique dans le cadre des théories actuellement admises.

4. État Quantique :
Alors qu'en physique classique, l'état du système détermine de manière absolue les résultats de mesure des grandeurs physiques, une telle chose est impossible en physique quantique et la connaissance de l'état permet seulement de prévoir, de façon toutefois parfaitement reproductible, les probabilités respectives des différents résultats qui peuvent être obtenus à la suite de la réduction du paquet d'onde lors de la mesure d'un système quantique. Pour cette raison, on a coutume de dire qu'un système quantique peut être dans plusieurs états à la fois. Il faut en réalité comprendre que le système est dans un état quantique unique, mais que les mesures peuvent donner plusieurs résultats différents, chaque résultat étant associé à sa probabilité d'apparaître lors de la mesure.

Comment vois-tu, simplement,  la  transition Fini-Infini ?
C'est mieux, sans rien excuser.
Mais voir aussi : http://www.liberte-philosophie-forum.com/search?mode=searchbox&search_keywords=temps&show_results=topics
Et les sciences, pour fondées qu'elles soient, ne sont pas tout : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1311-sentiment-de-non-conviction-dans-les-sciences

Modération : je te rappelle à ce post, modéré par Philo quant à lui : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t378-alexandre-koyre-du-monde-clos-a-l-univers-infini#29131
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Malcolm
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Merci pour vos réponses, je vais suivre vos liens

Message  Invité le Mar 8 Nov 2016 - 14:16

Merci donc, et ne vous  inquiétez pas, le peu de violence que j'ai jamais eu en moi a été désintégrée il y a longtemps et si je me suis introduit d'une mauvaise façon, je m'en excuse.

Je ne pense pas du tout que les sciences Maths./Phys. soient au dessus de Bio / Philo :  *!!!*

Je pense qu'il faut essayer d'avoir des notions dans ces quatre domaines car :
1. Nous sommes des être BIO-LOGIQUES dont Nous devons essayer de comprendre les fonctions BIO-LOGIQUES, dont la pensée, le code génétique ou l’organisation de la mitochondrie.
2. La pensée humaine, depuis la nuit des Temps s'est développée pour donner naissance à la PHILOSOPHIE, discipline FONDAMENTALE pour un être PENSANT ouvert et LIBRE.
3. Nous vivons dans une RÉALITÉ PHYSIQUE, donc l'étude de la Physique est importante.
4. Grâce aux Mathématiques, la pensée peu s'élever, appréhender et formaliser des notions très abstraites comme la notion de familles de nombres, la Théorie des Ensembles ou l'INFINI


MAIS, je ne comprends pas quand vous me dites :
"tu ne philosophes pas : tu "argumentes"
" :shock:

Et en tous cas, personne n'a commencé à répondre à ma question :
Comment voyez-vous, simplement,  la  transition Fini-Infini ? *???*

(Petite précision : alors que je demandais à un mathématicien comment on faisait pour passer de 0.999999999999 .....etc   à 1 sur la droite des réels, il m'a dit qu'il n'y avait pas de passage, mais un changement de situation.
Alors je lui ai demandé de préciser et je lui ai demandé si on pouvait considérer cela comme un changement de Nature ?
Et là il m'a répondu que c'était un problème de  Philosophie, et c'est pour ça que je suis là.)
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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Princeps le Mar 8 Nov 2016 - 15:18

Nous savons lire, inutile d'abuser ainsi de la mise en forme. Si vous souhaitez mettre en avant un point, il faudra le faire par la maitrise de la langue.
Alors je lui ai demandé de préciser et je lui ai demandé si on pouvait considérer cela comme un changement de Nature ?
La majuscule est ici superflu. Au-delà de la forme, en quoi est-ce une question ayant trait à la Philosophie ? C'est au mathématicien de savoir si ce basculement implique un changement de nature.
Vos questionnements ne concernent en réalité qu'une meilleure compréhension des mathématiques. La Philosophie ne vous aidera en rien.
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Voir le profil de l'utilisateur http://www.liberte-philosophie-forum.com/t2280-charte#44774

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Malcolm le Mar 8 Nov 2016 - 15:50

Affaire d'axiomatique discontinuiste, et rien d'autre. Mais ma compétence s'arrête là, où je ne saurai concevoir une mathématique continuiste. Le discontinuisme me semble inhérent au langage, en l'occurrence le nombre.

Voir aussi du côté des asymptotes.


EDIT: sinon philosophiquement, j'ai ça, mais ça ne répond pas à ta question qui, comme dit Princeps, est un problème de matheux : http://www.liberte-philosophie-forum.com/t1277-l-esprit-de-modelisation-cartographie-holographie-du-reel
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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Invité le Jeu 10 Nov 2016 - 8:07

Malcolm

Que veux-tu dire par "'axiomatique discontinuiste," ?*???*

Ton idée d'aller voir du côté des asymptotes est intéressante :

L'étymologie grecque du mot « asymptote » construit à l'aide du préfixe privatif « a » et de « symptôsis » (rencontre)1 laisse imaginer que deux courbes asymptotes ne se rencontrent pas.

Cette impression est renforcée par certains usages littéraires du terme :
« La science est l'asymptote de la vérité. Elle approche sans cesse et ne touche jamais »-
 (Victor Hugo. William Shakespeare - L'art et la science).

La définition mathématique actuelle du terme (courbes se rapprochant indéfiniment près l'une de l'autre) permet la rencontre des courbes une fois ou même une infinité de fois et n'exclut pas la possibilité que les courbes se trouvent confondues.:roll:

Donc d'après ce qui précède : il semblerait  qu'il puisse y avoir des LIENS en FINI & INFINI n'est ce pas ? *???*
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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Tichikarasu le Jeu 10 Nov 2016 - 9:22

Bonjour, je serai bref car je n'apporte rien au débat mais ton poste leanjee me laisse pour le moins ... dubitatif. (Mais c'est peut être dû à ma capacité qui ne peut entendre.)

Ma remarque: Plus haut tu questionne sur la notion de transition entre fini et infinis, puis tu prends pour l'illustrer cette notion mathématique de point dans un graphique qui s'approcherai d'un autre, ou ( Cf: Espièglerie folle "corbeille") Tu parle d'un point qui compose une droite.
Ces exemple, bien que ne me semblant pas forcement les meilleurs de tous, se tienne encore, surtout le deuxième qui est plus cohérent, à mes yeux.

Ensuite ont apporte une réponse à l'exemple que tu propose, ou tout du moins il y a questionnement/remarque de la par des participants.

Et sur cette réponse de l'exemple tu battis une théorie sur ton questionnement de basse. Cela ne me semble pas très judicieux d'un point de vue logique/raison. Car ce qui est vrais pour un exemple illustratif (qui plus est) ne sera pas forcément vrais pour la théorie général. Enfin c'est ce que mon entendement en pense, et n'est que mon point de vue. Je suis près à m'entendre dire que j'ai tord.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Malcolm le Jeu 10 Nov 2016 - 12:16

Ton commentaire TK me semble judicieux ; il y a pour moi comme obstination, forcing logique, de la part de LJ.

LJ, par définition, l'asymptotique est ce qui ne se rencontre pas, voilà l'axiome rendant impossible le transitif d'un point l'autre. Aussi, quand je dis "discontinuisme", je dis que le langage numérique "saute" forcément d'un chiffre l'autre, sans solution de continuité. C'est une contrainte langagière.

Posons axiomatiquement que les nombres à virgules n'existent pas (et d'ailleurs, quand bien même ils existent selon l'axiomatique qu'on nous enseigna, ils ne procèdent pas autrement) : il y a ontologiquement-factualiste, 1, et il y a 2. Ou bien, il y a donc 0,1, et il y a 0,2. La rédaction même interdit tout continuisme.

C'est "parménidien" : tout procède de ou par l'Un. L'unité. "Hors l'unité, point de salut !" Et, cette unité, c'est le chiffre, peu importe sa valeur.

L'infini mathématique, par définition, correspond à l'ensemble des unités possibles. Ensemble en quelque sorte "impossible" à se représenter, mais ensemble des unités (des valeurs, des nombres), fonctionnant, à la leibnizienne (qui était mathématicien), monadologiquement (unitairement, par unités, par monades imperméables, et pourtant comme en communication catégoriale, spécifiques, de genre, en ce qu'elles appartiennent à la même forme langagière - le nombre, toujours - fonctionnant, par axiomatique, unitairement-monadologiquement, sur une base parménido-leibnizienne - en passant par Platon et Aristote : l'Idée réalismée aristotéliciennement).

Je ne peux que te renvoyer, at least, vers ces auteurs.

Maintenant, posons le nombre imaginaire i, procédant d'une connectique, d'une synaptique, ou d'une réseautique, valeur transitive entre 1 et 2, 0,1 et 0,2, correspondant précisément à ces et, à ces entre 1 et 2, 0,1 et 0,2, etc. Tout le problème, dans l'ontologie-factualiste numérale, sera d'entendre sa valeur, de rédiger sa valeur, langagièrement.

Si tu te contentes de 1,5 pour i, tu sens bien que tu perds la transitivité. Ou bien 0,99999999... devant 1. C'est donc que le chiffre est incapable d'en rendre compte, incapable de rendre compte du et ou de l'entre. Bref : de la continuité. Le numéral est discontinuiste, quand i est continuiste, mais impossible à rédiger numériquement.

Nous avons donc changé d'axiomatique (hors-chiffre), pour entendre (l'axiomatique) du chiffre.

C'est à ce point que l'on réalise tout l'arbitraire du signe, ou du langage. Et c'est la raison pour laquelle, quand bien même s'extasiera-t-on sur pi ou sur le nombre d'or, la mathématique n'est pas le réel - sauf à démontrer que le réel est discontinuiste, ce qui me semble un non-sens, en dehors de la focale oculaire, fonctionnant par "tableaux" : notre oeil, contrairement à une caméra, n'enregistre pas de travellings, mais se centre perspectivement. Et, dans cette perspective, il se centre sur tel objet qu'il détache sur fond de monde. La vue est "parménidienne", quand le cinéma (qui, comme son nom l'indique, vient de kinesis, pour mouvement, transition donc), est "héraclitéen").

La mathématique, et pour traceuse de courbes graphiques soit-elle, tant qu'elle reste numérale, fonctionne comme la vue. Mais la vue ne peut bien voir de mouvement - sans trop se focaliser sur un point - qu'au cinéma (et encore). (Et qu'on ne me vienne pas me casser les bonbons avec les 24 images sec. du cinéma : ce n'était qu'une métaphore, qui s'enrichit d'ailleurs de ces nouvelles caméras enregistrant bien plus de 24 images sec., permettant de faire des ralentis monstres, aujourd'hui, etc.).

Toute la question sera donc de comprendre comme fonctionne i. Et je te mets ma main à couper que, quand tu auras i, tu auras la transition fini-infini, sur le mode exponentiel, intégral ou primitif, par là - du moins est-ce ainsi que je "le sens" dynamiquement, et c'est la raison pour laquelle je référai à la dynamique aspymptotique, quand bien même cas-limite.
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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  AntiSubjectiviste le Jeu 10 Nov 2016 - 19:07

Malcolm a écrit:Affaire d'axiomatique discontinuiste, et rien d'autre. Mais ma compétence s'arrête là, où je ne saurai concevoir une mathématique continuiste. Le discontinuisme me semble inhérent au langage, en l'occurrence le nombre.
Au contraire, les maths sont le seul langage capable de formaliser le continu, c'est-à-dire le fait qu'il y a plus de nombres que ceux que l'on peut écrire avec les chiffres de 0 à 9.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  AntiSubjectiviste le Jeu 10 Nov 2016 - 19:14

leanjee a écrit:(Petite précision : alors que je demandais à un mathématicien comment on faisait pour passer de 0.999999999999 .....etc   à 1 sur la droite des réels, il m'a dit qu'il n'y avait pas de passage, mais un changement de situation.
Alors je lui ai demandé de préciser et je lui ai demandé si on pouvait considérer cela comme un changement de Nature ?
Et là il m'a répondu que c'était un problème de  Philosophie, et c'est pour ça que je suis là.)
La réponse de ce mathématicien ne veut rien dire (c'est quoi une "situation" ?).

En réalité, le passage de 0.99... à 1 n'est qu'un changement d'écriture. Dans un système de numération de position (comme le nôtre), il y a toujours des nombres qui admettent deux écritures. Les expressions "0.99..." et "1" désignent le même nombre, tout comme "1.99..." et "2" ou encore "1.599..." et "1.6". En ajoutant les opérations arithmétiques, "0.99...", "1", "2-1", "20", "4/4" sont toutes des écritures différentes du même nombre.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Malcolm le Jeu 10 Nov 2016 - 20:11

Ça me semble inaudible. Évidemment, je ne parle pas des synonymes 4/4 et 1, mais pour les asymptotes.
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Message  AntiSubjectiviste le Jeu 10 Nov 2016 - 20:31

Et quelle est la question ou l'affirmation concernant les asymptotes ?

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Malcolm le Jeu 10 Nov 2016 - 20:42

Je regrette, je ne comprends que la tendance vers l'infini dans le rapprochement de deux droites, ce qui ne veut pas dire que je sois fermé.
Quelle différence fais-tu entre 0,999999... et 1 d'une part, et 1,1 et 1,2 d'autre part ?
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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  AntiSubjectiviste le Jeu 10 Nov 2016 - 23:57

Je n'ai toujours pas compris quelle est la thèse avancée à propos de la notion d'asymptote.

0.99... et 1 désignent le même nombre, tandis que 1.1 et 1.2 désignent deux nombres différents.

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Re: L'infini, en puissance et en actes.

Message  Malcolm le Ven 11 Nov 2016 - 0:03

Comment désignent-ils le même nombre ?
Pour moi, précisément, 0,999999... tend asymptotiquement vers 1. Ou du moins s'agit-il de la même dynamique.


EDIT: il y a quelque chose de l'intensité bergsonienne, dans cette dynamis.
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